Question

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列說法：

①；②方程的根為，；③；④當時，隨值的增大而增大；⑤當時，．

其中正確的個數(shù)是

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)拋物線的開口方向確定a的取值范圍；根據(jù)對稱軸的位置確定b的取值范圍；根據(jù)拋物線與y軸的交點確定c的取值范圍；根據(jù)圖象與x軸的交點坐標確定方程ax2+bx+c=0的根，也可以確定當y＞0時x的取值范圍；根據(jù)拋物線的開口方向和對稱軸我的拋物線的增減性．

∵拋物線的開口方向向上，

∴a>0，

∵對稱軸x=-=2>0，

∴b<0，

∵拋物線與y軸的交點在x軸的下方，

∴c<0，

∴bc>0，故①錯誤；

根據(jù)圖象知道拋物線與x軸的交點的橫坐標分別為x=-1或x=3，

∴方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1、x2=3，故②正確；

當x=-2時，4a-2b+c>0，故③正確；

根據(jù)圖象知道當0<x<2時，y隨x值的增大而減小，故④錯誤；

根據(jù)圖象知道當y＞0時，x<-1或x>3，故⑤錯誤．

綜上所述：②③正確，共兩個

故選A．