Question

某學校要求住校的學生有若干人，如果每間宿舍住4人，則有20人沒宿舍住，如果每間宿舍住8人，則有一間宿舍不空也不滿，其他宿舍住滿，則該中學有幾間宿舍？要求住校的學生有多少人？

Answer 1

分析：設該中學有x間宿舍，由于每間宿舍住4人，則有20人沒宿舍住，由此得到住校的學生數為（4x+20），而如果每間宿舍住8人，則有一間宿舍不空也不滿，其他宿舍住滿，由此即可得到關于x的不等式組，解不等式組即可求出x的取值范圍，然后根據x是整數即可求出x的值，也就求出了住校的學生數．

解答：解：設該中學有x間宿舍，
依題意得

4x+20＜8x 4x+20＞8(x-1)

，
解之得5＜x＜7．
∵x為整數，
∴x=6，
∴4x+20=44．
答：該中學有6間宿舍，要求住校的學生有44人．

點評：此題主要考查的是一元一次不等式組在實際生活中的應用，首先根據題目的要求設出未知數，然后利用題目的數量關系列出不等式組，解不等式組即可解決問題．