【題目】如圖，某沿海城市A接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，在該市正南方向千米有一臺(tái)風(fēng)中心正在B處形成，并沿著北偏東45°的BC方向以15千米/小時(shí)的速度向C移動(dòng)，AD⊥BC于D，如果在距臺(tái)風(fēng)中心150千米的區(qū)域內(nèi)都將受到臺(tái)風(fēng)的影響，請(qǐng)問(wèn)：

（1）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，臺(tái)風(fēng)會(huì)否影響到A市？

（2）畫(huà)圖計(jì)算說(shuō)明，臺(tái)風(fēng)中心從B處出發(fā)后，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)會(huì)影響到A市，對(duì)A市持續(xù)影響的時(shí)間有多少小時(shí)？在第幾小時(shí)時(shí)對(duì)A市的影響最大？

【答案】（1）受到臺(tái)風(fēng)影響，見(jiàn)解析（2）12小時(shí)，第8小時(shí)．

【解析】

試題（1）在Rt△ABD中,利用勾股定理直接得出AD的長(zhǎng)比較即可；（2）利用勾股定理分別得出BE，DE，DF的長(zhǎng)進(jìn)而分別得出答案．

試題解析：解：（1）在Rt△ABD中，∠B=∠A=45°，則AD=BD，∵,∴AD=BD=120km＜150km，∴A市會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響；

（2）在BC上取兩點(diǎn)E，F，使AE=AF=150km，在Rt△ADE中， DE=90（km），同理可得：DF=90km， BE=BD-ED=120-90=30（km），∴，，

答：經(jīng)過(guò)2小時(shí)會(huì)影響到A市，對(duì)A市持續(xù)影響的時(shí)間有12小時(shí)，在第8小時(shí)時(shí)對(duì)A市的影響最大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)軸上A，B，C三個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，b，x，且A，B到﹣1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離都等于7，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，
（1）請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示點(diǎn)A，B位置，a=　　　　 ，b=　　　　 ；

（2）請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示CB=　　　　 ；

（3）若點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)，且CB=8，點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)AC=2AB且點(diǎn)A在B的左側(cè)時(shí)，求點(diǎn)A移動(dòng)的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于C（0，﹣3）點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．

（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPC的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：善于思考的小明在解方程組時(shí)，采用了一種“整體代換”的解法，解法如下：

解：將方程②8x+20y+2y=10，變形為2（4x+10y）+2y=10③，把方程①代入③得，2×6+2y=10，則y=-1；把y=-1代入①得，x=4，所以方程組的解為：.

請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：

（1）試用小明的“整體代換”的方法解方程組

（2）已知x、y、z，滿足試求z的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=2，BC=4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處．當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把長(zhǎng)方形紙片OABC放入直角坐標(biāo)系中，使OA， OC分別落在x軸、y軸的正半軸上，連接AC，將翻折，點(diǎn)B落在該坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)這個(gè)落點(diǎn)為D，CD交x軸于點(diǎn)E，已知CB=8，AB=4.

(1)求AC所在直線的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求點(diǎn)E的坐標(biāo)和的面積:

(3)求點(diǎn)D的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)(8， -4)是否在直線OD上，說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A(4,-1),將點(diǎn)A向左平移5個(gè)單位再向上平移5個(gè)單位得到點(diǎn)B,直線過(guò)點(diǎn)A、B,交x軸于點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)D, P是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)直線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y 都是二元一次方程x+y=3的解.

①直接寫(xiě)出點(diǎn)B,C,D的坐標(biāo)；B_______, C_________, D________

②求

③當(dāng)時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，ABCD，延長(zhǎng)邊AB到點(diǎn)E，使BE＝AB，連接DE、BD和EC，設(shè)DE交BC于點(diǎn)O，∠BOD＝2∠A，求證：四邊形BECD是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（m，﹣2）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象，直接寫(xiě)出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍；

（3）若雙曲線上點(diǎn)C（2，n）沿OA方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論．

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