【題目】已知拋物線y=﹣x2﹣x+4．

（1）用配方法確定它的頂點坐標(biāo)和對稱軸；

（2）x取何值時，y隨x的增大而減�。�

【答案】（1）頂點坐標(biāo)為（﹣1， ），對稱軸為直線x=﹣1；（2）當(dāng)x＞﹣1時，y隨x增大而減�。�

【解析】試題分析：（1）用配方法時，先提二次項系數(shù)，再配方，寫成頂點式，根據(jù)頂點式的坐標(biāo)特點求頂點坐標(biāo)及對稱軸；

（2）對稱軸是x=﹣1，開口向下，根據(jù)對稱軸及開口方向確定函數(shù)的增減性．

試題解析：（1）∵y=﹣x2﹣x+4=﹣（x2+2x﹣8）=﹣ [（x+1）2﹣9]=﹣（x+1）2+，

∴它的頂點坐標(biāo)為（﹣1， ），對稱軸為直線x=﹣1；

（2）∵拋物線對稱軸是直線x=﹣1，開口向下，

∴當(dāng)x＞﹣1時，y隨x增大而減小．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形ABC的邊長為4，AD是BC邊上的中線，F是AD邊上的動點，E是AC邊上一點．若AE＝2，當(dāng)EF＋CF取得最小值時，∠ECF的度數(shù)為( )

A. 20° B. 25° C. 30° D. 45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分線，CD=5cm，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某次考試中，某班級的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計圖如圖.下列說法錯誤的是(　　)

A. 得分在70～80分之間的人數(shù)最多 B. 該班的總?cè)藬?shù)為40

C. 得分在90～100分之間的人數(shù)最少 D. 及格(≥60分)人數(shù)是26

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，動點P從點B出發(fā)以2cm/s的速度向點C移動，同時動點Q從C出發(fā)以1cm/s的速度向點A移動，設(shè)它們的運(yùn)動時間為t．

（1）t為何值時，△CPQ的面積等于△ABC面積的？

（2）運(yùn)動幾秒時，△CPQ與△CBA相似？

（3）在運(yùn)動過程中，PQ的長度能否為1cm？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD，AE分別是△ABC的高和中線，AB＝3cm，AC＝4cm，BC＝5cm，∠CAB＝90°，求：

（1）AD的長；

（2）△ACE和△ABE的周長的差．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1所示，△ABC中，∠ACB的角平分線CF與∠EAC的角平分線AD的反向延長線交于點F；

①若∠B＝90°則∠F＝　 　；

②若∠B＝a，求∠F的度數(shù)（用a表示）；

（2）如圖2所示，若點G是CB延長線上任意一動點，連接AG，∠AGB與∠GAB的角平分線交于點H，隨著點G的運(yùn)動，∠F+∠H的值是否變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°．則下列結(jié)論： ①∠BOE=（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正確結(jié)論__________（填編號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上A、B兩點分別對應(yīng)有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|，利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示2和10兩點之間的距離是　 　，數(shù)軸上表示2和﹣10兩點之間的距離是　 　；

（2）數(shù)軸上，x和﹣2兩點之間的距離是　 　；

（3）若x表示一個有理數(shù)，則|x﹣1|+|x+2|有最小值嗎？若有，請求出最小值，若沒有，寫出理由．

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同步練習(xí)冊答案