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精英家教網如圖，直線OA與反比例函數y=
kx
（k≠0）的圖象在第一象限交于A點，AB⊥x軸于點B，△OAB的面積為2，則k=
 
．
分析：過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=
1
2
|k|．
解答：解：由題意得：S△OAB=
1
2
|k|=2；
又由于反比例函數在第一象限，k＞0；
則k=4．
故答案為：4．
點評：主要考查了反比例函數y=
k
x
中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為
1
2
|k|，是經�？疾榈囊粋�知識點；這里體現(xiàn)了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，直線OA與反比例函數y=
kx
(k≠0)的圖象在第二象限交于A點，AB⊥x軸于點B，△OAB的面積為8，則k=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線OA與反比例函數的圖象交于點A（3，3），向下平移直線OA，與反比例函數的精英家教網圖象交于點B（6，m）與y軸交于點C，
（1）求直線BC的解析式；
（2）求經過A、B、C三點的二次函數的解析式；
（3）設經過A、B、C三點的二次函數圖象的頂點為D，對稱軸與x軸的交點為E．
問：在二次函數的對稱軸上是否存在一點P，使以O、E、P為頂點的三角形與△BCD相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，直線OA與反比例函數的圖象交于點A（3，3），向下平移直線OA，與反比例函數的圖象交于點B（6，m）與y軸交于點C，
（1）求直線BC的解析式；
（2）求經過A、B、C三點的二次函數的解析式；
（3）設經過A、B、C三點的二次函數圖象的頂點為D，對稱軸與x軸的交點為E．
問：在二次函數的對稱軸上是否存在一點P，使以O、E、P為頂點的三角形與△BCD相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年珠海市考模擬考試數學卷 題型：填空題

如圖，直線OA與反比例函數的圖象在第一象限交于A點，AB⊥x軸于點B，△OAB的面積為2，則k＝

 

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