Question

如果x²+2（m-2）x+9是完全平方式，那么m的值等于______．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)完全平方公式，中間一項為±6，依此可求出m的值．
解答：解：∵x²+2（m-2）x+9是一個完全平方式，
∴這兩個數(shù)是x和3，
∴2（m-2）=±6，
解得m=5或-1，
故答案為m₁=5，m₂=-1．
點評：本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解，難度適中．