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如圖，已知在直角梯形中，∥，，AD=DC=AB，E是AB的中點。

小題1:求證：四邊形AECD是正方形
小題2:求∠B的度數

小題1:見解析
小題2:45°
（1）證明：∵E是AB的中點，
∴AE= AB=DC，
∵AB∥DC，
∴AE∥DC，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
∵∠DAE=90°，
∴平行四邊形AECD是矩形，
∵AD=DC，
∴矩形AECD是正方形．
（2）解：∵四邊形AECD是正方形，
∴∠CAE=45°，
∵E是AB的中點，CE⊥AE，
∴CE垂直平分AB，
∴△ACB是等腰三角形，
∴∠B=∠CAE=45°
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

寬與長的比是的矩形叫黃金矩形．心理測試表明：黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以協調，勻稱的美感．現將小明同學在數學活動課中，折疊黃金矩形的方法歸納如下（如圖所示）：
第一步：作一個正方形；
第二步：分別取，的中點，，連接；
第三步：以為圓心，長為半徑畫弧，交的延長線于；
第四步：過作⊥，交的延長線于。
請你根據以上作法，證明矩形為黃金矩形。

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A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

平面內有一個角是60°的菱形繞它的中心旋轉，使它與原來的菱形重合，那么旋轉的角度至少是
A．90°B．180°C．270°D．360°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知兩正方形的面積分別是25和169，則字母B所代表的正方形的面積是（  ）.
A．12B．13C．144D．194

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

菱形中，，，則對角線的長是（    ）
A．20B．15C．10D．5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

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A．18°B．36°C．72°D．108°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（8分）如圖，E、F是□ABCD對角線上的兩點，且.

求證：（1）；
（2）.

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