Question

11．若二次函數(shù)y=x²+bx+5配方后為y=（x-2）²+k，則b+k=-3．

Answer 1

分析 先把頂點(diǎn)式化為一般式得到y(tǒng)=x²-4x+4+k，然后把兩個(gè)一般式比較可得到b=-4，4+k=5，于是求出k的值后可得到b+k的值．

解答 解：∵y=（x-2）²+k=x²-4x+4+k，
∴b=-4，4+k=5，解得k=1，
∴b+k=-4+1=-3．
故答案為-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的三種形式：一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）；  頂點(diǎn)式：y=a（x-h）²+k（a，h，k是常數(shù)，a≠0），其中（h，k）為頂點(diǎn)坐標(biāo)，該形式的優(yōu)勢(shì)是能直接根據(jù)解析式得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）；交點(diǎn)式：y=a（x-x₁）（x-x₂）（a，b，c是常數(shù)，a≠0），該形式的優(yōu)勢(shì)是能直接根據(jù)解析式得到拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)（x₁，0），（x₂，0）．