【題目】一個水槽有進(jìn)水管和出水管各一個,進(jìn)水管每分鐘進(jìn)水a升,出水管每分鐘出水b升.水槽在開始5分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水,隨后15分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水,得到時間x()與水槽內(nèi)的水量y()之間的函數(shù)關(guān)系(如圖所示)

(1)a、b的值;

(2)如果在20分鐘之后只出水不進(jìn)水,求這段時間內(nèi)y關(guān)于x的函數(shù)解析式及定義域.

【答案】(1)a=3,b=2;(2)y=-2x+75(20≤x≤37.5)

【解析】

(1)根據(jù)圖象上點的坐標(biāo),可以得出水槽內(nèi)水量與時間的關(guān)系,進(jìn)而得出a,b的值;

(2)根據(jù)在20分鐘之后只出水不進(jìn)水,得出圖象上點的坐標(biāo),進(jìn)而利用待定系數(shù)法求出即可.

解:(1)由圖象得知:水槽原有水5升,前5分鐘只進(jìn)水不出水,第5分鐘時水槽實際存水20升.

水槽每分鐘進(jìn)水a升,

于是可得方程:5a+5=20

解得a=3

按照每分鐘進(jìn)水3升的速度,15分鐘應(yīng)該進(jìn)水45升,加上第20分鐘時水槽內(nèi)原有的20升水,水槽內(nèi)應(yīng)該存水65升.

實際上,由圖象給出的信息可以得知:第20分鐘時,水槽內(nèi)的實際存水只有35升,

因此15分鐘的時間內(nèi)實際出水量為:65-35=30()

依據(jù)題意,得方程:15b=30

解得b=2

(2)按照每分鐘出水2升的速度,將水槽內(nèi)存有的35升水完全排出,需要17.5分鐘.

因此,在第37.5分鐘時,水槽內(nèi)的水可以完全排除.

設(shè)第20分鐘后(只出水不進(jìn)水),y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx+b

(2035)、(37.5,0)代入y=kx+b,

得:,

解得:

y關(guān)于x的函數(shù)解析式為:y=-2x+75(20≤x≤37.5)

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x=﹣7.

上述解題過程,有無錯誤如有,錯在第_____步,原因是_____,請寫出正確的解答過程_____

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問:(1)離開路口后經(jīng)過多少時間,兩人與這棵古樹的距離恰好相等?

(2)離開路口經(jīng)過多少時間,兩人與這顆古樹所處的位置恰好在一條直線上?

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如果一個不等式中含有絕對值,并且絕對值符號中含有未知數(shù),我們把這個不等式叫做絕對值不等式,求絕對值不等式|x|aa>0)和|x|aa>0)的解集.

小明同學(xué)的探究過程如下:

先從特殊情況入手,求|x|2|x|2的解集.確定|x|2的解集過程如下:

先根據(jù)絕對值的幾何定義,在數(shù)軸上找到到原點的距離大于2的所有點所表示的數(shù),在數(shù)軸上確定范圍如下:

所以,|x|2的解集是x2

再來確定|x|2的解集:同樣根據(jù)絕對值的幾何定義,在數(shù)軸上找到到原點的距離小于2的所有點所表示的數(shù),在數(shù)軸上確定范圍如下:

所以,|x|2的解集為:

經(jīng)過大量特殊實例的實驗,小明得到絕對值不等式|x|aa>0)的解集為 ,|x|aa>0)的解集為

請你根據(jù)小明的探究過程及得出的結(jié)論,解決下列問題:

1)請將小明的探究過程補充完整;

2)求絕對值不等式2|x+1|-35的解集.

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信息二:甲4小時完成的工作量與乙3小時完成的工作量相等;

信息三:丙的工作效率是甲的工作效率的2倍.

如果每小時只安排1名打字員,那么按照甲、乙、丙的順序至完成工作任務(wù),共需(

A.小時B.小時C.小時D.小時

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0

1

2

3

4

5

6

7

0

8

14

18

20

20

18

14

下列結(jié)論:足球距離地面的最大高度為;足球飛行路線的對稱軸是直線足球被踢出時落地;足球被踢出時,距離地面的高度是.

其中正確結(jié)論的個數(shù)是(

A.1 B.2 C.3 D.4

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1)甲、乙兩種款型的T恤衫各購進(jìn)多少件?

2)商店進(jìn)價提高60%標(biāo)價銷售,銷售一段時間后,甲款型全部售完,乙款型剩余一半,商店決定對乙款型按標(biāo)價的五折降價銷售,很快全部售完,求售完 這批T恤衫商店共獲利多少元?

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