【題目】如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)B，C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y= （k≠0）在第一象限的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)A（m，2）和CD邊上的點(diǎn)E（n， ），過點(diǎn)E的直線l交x軸于點(diǎn)F，交y軸于點(diǎn)G（0，﹣2），則點(diǎn)F的坐標(biāo)是 ．

【答案】（ ,0）
【解析】解：∵正方形的頂點(diǎn)A（m，2），

∴正方形的邊長為2，

∴BC=2，

而點(diǎn)E（n， ），

∴n=2+m，即E點(diǎn)坐標(biāo)為（2+m， ），

∴k=2m= （2+m），解得m=1，

∴E點(diǎn)坐標(biāo)為（3， ），

設(shè)直線GF的解析式為y=ax+b，

把E（3， ），G（0，﹣2）代入得 ，

解得 ，

∴直線GF的解析式為y= x﹣2，

當(dāng)y=0時， x﹣2=0，解得x= ，

∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（ ，0）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】福田區(qū)某轎車銷售公司為龍泉工業(yè)區(qū)代銷 A 款轎車，為了吸引購車族，銷售公司打出降價牌，今年 5月份A款轎車每輛售價比去年同期每輛售價低 1萬元，如果賣出相同數(shù)量的 A 款轎車，去年的銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元．
（1）今年 5月份 A 款轎車每輛售價為多少元？
（2）為了增加收入，該轎車公司決定再為龍泉工業(yè)區(qū)代銷 B款轎車，已知 A款轎車每輛進(jìn)價為 7.5萬元，B款轎車每輛進(jìn)價為 6萬元，公司預(yù)計用不多于105萬元的資金購進(jìn)這兩款轎車共 15 輛，但A款轎車不多于6輛，試問共有幾種進(jìn)貨方案？
（3）在⑵的條件下，B款轎車每輛售價為 8萬元，為打開B款轎車的銷路，公司決定每售出一輛 B款轎車，返還顧客現(xiàn)金a（ 0＜a ≤1 ）萬元．假設(shè)購進(jìn)的15輛車能夠全部賣出去，試討論采用哪種進(jìn)貨方案可以使該轎車銷售公司賣出這 15輛車后獲得最大利潤？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】清朝康熙皇帝是我國歷史上對數(shù)學(xué)很有興趣的帝王近日，西安發(fā)現(xiàn)了他的數(shù)學(xué)專著，其中有一文《積求勾股法》，它對“三邊長為3、4、5的整數(shù)倍的直角三角形，已知面積求邊長”這一問題提出了解法：“若所設(shè)者為積數(shù)（面積），以積率六除之，平方開之得數(shù)，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之?dāng)?shù)”.用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語言表述是：“若直角三角形的三邊長分別為3、4、5的整數(shù)倍，設(shè)其面積為S，則第一步： ＝m；第二步： ＝k；第三步：分別用3、4、5乘以k，得三邊長”.

（1）當(dāng)面積S等于150時，請用康熙的“積求勾股法”求出這個直角三角形的三邊長；

（2）你能證明“積求勾股法”的正確性嗎？請寫出證明過程.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C（﹣3，0），點(diǎn)A，B分別在x軸，y軸的正半軸上，且滿足 +|OA﹣1|=0

（1）求點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）若點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線CB運(yùn)動，連結(jié)AP．設(shè)△ABP的面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)A，B，P為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C分別在x軸上、y軸上，CB//OA，OA=8，OC=CB=4．

（1）直接寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；

（2）若動點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運(yùn)動，當(dāng)直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分停止運(yùn)動，求P點(diǎn)運(yùn)動時間；

（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在一點(diǎn)Q，連接PQ，使三角形CPQ的面積與四邊形OABC的面積相等．若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線PQ∥MN，點(diǎn)C是PQ、MN之間（不在直線PQ，MN上）的一個動點(diǎn)．

（1）若∠1與∠2都是銳角，如圖甲，請直接寫出∠C與∠1，∠2之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）若把一塊三角尺（∠A＝30°，∠C＝90°）按如圖乙方式放置，點(diǎn)D，E，F是三角尺的邊與平行線的交點(diǎn)，若∠AEN＝∠A，求∠BDF的度數(shù)；

（3）將圖乙中的三角尺進(jìn)行適當(dāng)轉(zhuǎn)動，如圖丙，直角頂點(diǎn)C始終在兩條平行線之間，點(diǎn)G在線段CD上，連接EG，且有∠CEG＝∠CEM，求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)E處，過點(diǎn)E作EG∥CD交AF于點(diǎn)G，連接DG．

（1）求證：四邊形EFDG是菱形；
（2）求證：EG2= AFGF；
（3）若AG=6，EG=2 ，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地的一座人行天橋如圖所示，天橋高為6米，坡面BC的坡度為1：1，為了方便行人推車過天橋，有關(guān)部門決定降低坡度，使新坡面的坡度為1： ．

（1）求新坡面的坡角a；
（2）原天橋底部正前方8米處（PB的長）的文化墻PM是否需要拆除？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】操作思考：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰的直角頂點(diǎn)C在原點(diǎn)，將其繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，若頂點(diǎn)A恰好落在點(diǎn)處則的長為______；點(diǎn)B的坐標(biāo)為______直接寫結(jié)果

感悟應(yīng)用：如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，將等腰如圖放置，直角頂點(diǎn)，點(diǎn)，試求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．

拓展研究：如圖3，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，過點(diǎn)B作軸，垂足為點(diǎn)A，作軸，垂足為點(diǎn)C，P是線段BC上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線上一動點(diǎn)問是否存在以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰，若存在，請求出此時P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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