【題目】某油箱容量為60L的汽車,加滿汽油后行駛了100km時,油箱中的汽油大約消耗了,如果加滿汽油后汽車行駛的路程為x(km),油箱中剩油量為y(L),則y與x之間的函數(shù)解析式和自變量取值范圍分別是( )
A. y=0.12x,x>0
B. y=60-0.12x,x>0
C. y=0.12x,0≤x≤500
D. y=60-0.12x,0≤x≤500
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AH是⊙O的直徑,AE平分∠FAH,交⊙O于點E,過點E的直線FG⊥AF,垂足為F,B為半徑OH上一點,點E,F(xiàn)分別在矩形ABCD的邊BC和CD上.
(1)求證:直線FG是⊙O的切線;
(2)若CD=10,EB=5,求⊙O的直徑.
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【題目】如圖,在正三角形ABC中,D,E,F(xiàn)分別是BC,AC,AB上的點,DE⊥AC,EF⊥AB,F(xiàn)D⊥BC,則△DEF的面積與△ABC的面積之比等于 .
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A在第一象限,點B(a,0),點C(0,b)分別在x軸,y軸上,其中a,b是二元一次方程的解,且a為不等式的最大整數(shù)解.
(1)證明:OB=OC;
(2)如圖1,連接AB,過點A作AD⊥AB交y軸于點D,在射線AD上截取AE=AB,連接CE,取CE的中點F,連接AF并延長至點G,使FG=AF,連接CG,OA.當(dāng)點A在第一象限內(nèi)運動(AD不經(jīng)過點C)時,證明:∠OAF的大小不變;
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【題目】小云想用7天的時間背誦若干首詩詞,背誦計劃如下:
①將詩詞分成4組,第i組有首,i =1,2,3,4;
②對于第i組詩詞,第i天背誦第一遍,第()天背誦第二遍,第()天背誦第三遍,三遍后完成背誦,其它天無需背誦,1,2,3,4;
第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 | 第6天 | 第7天 | |
第1組 | |||||||
第2組 | |||||||
第3組 | |||||||
第4組 |
③每天最多背誦14首,最少背誦4首.
解答下列問題:
(1)填入補全上表;
(2)若,,,則的所有可能取值為______;
(3)7天后,小云背誦的詩詞最多為______首.
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【題目】已知:如圖,在正方形ABCD外取一點E,連接AE,BE,DE,過點A作AE的垂線交DE于點P.若AE=AP=1,PB=.下列結(jié)論:①△APD≌△AEB;②點B到直線AE的距離為;③EB⊥ED;④S△APD+S△APB=1+.其中正確結(jié)論的序號是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④
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【題目】已知:如圖,點E,F分別在AB,CD上,AF⊥CE,垂足為點O,∠1=∠B,
∠A+∠2=90°.求證:AB∥CD.
證明:如圖,
∵∠1=∠B(已知)
∴CE∥BF(同位角相等,兩直線平行)
______________
∴∠AFC+∠2=90°(等式性質(zhì))
∵∠A+∠2=90°(已知)
∴∠AFC=∠A(同角或等角的余角相等)
∴AB∥CD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)
請你仔細觀察下列序號所代表的內(nèi)容:
①∴∠AOE=90°(垂直的定義)
②∴∠AFB=90°(等量代換)
③∵AF⊥CE(已知)
④∵∠AFC+∠AFB+∠2=180°(平角的定義)
⑤∴∠AOE=∠AFB(兩直線平行,同位角相等)
橫線處應(yīng)填寫的過程,順序正確的是( 。
A.⑤③①②④B.③④①②⑤C.⑤④③①②D.⑤②④
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【題目】如圖,AD是⊙O的切線,切點為A,AB是⊙O的弦.過點B作BC∥AD,交⊙O于點C,連接AC,過點C作CD∥AB,交AD于點D.連接AO并延長交BC于點M,交過點C的直線于點P,且∠BCP=∠ACD.
(1)判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若AB=9,BC=6.求PC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠BAC=90°,點D是BC上一點,將△ABD沿AD翻折后得到△AED,邊AE交射線BC于點F.(友情提醒:翻折前后的兩個三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等.)
(1)如圖①,當(dāng)AE⊥BC時,求證:DE∥AC.
(2)若,∠BAD=x° .
①如圖②,當(dāng)DE⊥BC時,求x的值;
②是否存在這樣的x的值,使得△DEF中有兩個角相等.若存在,并求x的值;若不存在,請說明理由.
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