Question

如圖，小正方形的邊長均為1，扇形OAB是某圓錐的側面展開圖，則這個圓錐的底面周長為（ ）

A．π
B．π
C．2π
D．3π

Answer 1

【答案】分析：利用正方形的性質得到OA=OB=2，AB=4，則∠AOB=90°，再根據(jù)弧長公式計算出弧AB的長，然后根據(jù)扇形的弧長等于圓錐的底面圓的周長即可得到這個圓錐的底面周長．
解答：解：∵小正方形的邊長均為1，
∵AB=4，OA=OB=2，
∴∠AOB=90°，
∴弧AB的長==π，
∴這個圓錐的底面周長為π．
故選C．
點評：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為扇形，其中扇形的弧長等于圓錐的底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．也考查了等腰直角三角形的性質以及弧長公式．