Question

化簡(jiǎn)求值：若a²+2a+1+|b-

1

2

|=0，求[（b+a）（a-b）-（a-b）²]÷2b的值．

Answer 1

分析：原式中括號(hào)第一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用完全平方公式展開，合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：原式=（a²-b²-a²+2ab-b²）÷2b=（-2b²+2ab）÷2b=-b+a，
∵a²+2a+1+|b-

1

2

|=（a+1）²+|b-

1

2

|=0，
∴a+1=0，b-

1

2

=0，即a=-1，b=

1

2

，
則原式=-

1

2

+（-1）=-

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．