【題目】如圖,3個正方形在⊙O直徑的同側,頂點B、C、G、H都在⊙O的直徑上,正方形ABCD的頂點A在⊙O上,頂點D在PC上,正方形EFGH的頂點E在⊙O上、頂點F在QG上,正方形PCGQ的頂點P也在⊙O上.若BC=1,GH=2,則CG的長為( )
A. B. C. D.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l1∥l2∥l3,等腰直角三角形ABC的三個頂點A,B,C分別在l1,l2,l3上,∠ACB=90°,AC交l2于點D,已知l1與l2的距離為1,l2與l3的距離為3,則的值為_____.
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【題目】(本題滿分10分)如圖,直線y=﹣x+6分別與x軸、y軸交于A、B兩點;直線y=x與AB交于點C,與過點A且平行于y軸的直線交于點D.點E從點A出發(fā),以每秒1個單位的速度沿x軸向左運動.過點E作x軸的垂線,分別交直線AB、OD于P、Q兩點,以PQ為邊向右作正方形PQMN.設正方形PQMN與△ACD重疊部分(陰影部分)的面積為S(平方單位),點E的運動時間為t(秒).
(1)求點C的坐標.
(2)當0<t<5時,求S與t之間的函數關系式,并求S的最大值。
(3)當t>0時,直接寫出點(5,3)在正方形PQMN內部時t的取值范圍。
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【題目】已知點C是線段AB的中點
(1)如圖,若點D在線段CB上,且BD=1.5厘米,AD=6.5厘米,求線段CD的長度;
(2)若將(1)中的“點D在線段CB上”改為“點D在線段CB的延長線上”,其他條件不變,請畫出相應的示意圖,并求出此時線段CD的長度.
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【題目】已知如圖,在平面直角坐標系xOy中,點A、B、C分別為坐標軸上上的三個點,且OA=1,OB=3,OC=4,
(1)求經過A、B、C三點的拋物線的解析式;
(2)在平面直角坐標系xOy中是否存在一點P,使得以以點A、B、C、P為頂點的四邊形為菱形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)若點M為該拋物線上一動點,在(2)的條件下,請求出當|PM﹣AM|的最大值時點M的坐標,并直接寫出|PM﹣AM|的最大值.
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【題目】某地區(qū)的手機收費如下兩種方式(接聽均免費),用戶可任選其一:
A:月租費0元,撥打電話計費0.15元/分
B:月租費15元,撥打電話計費0.1元/分
(1)某用戶某月打手機100分鐘,請計算兩種方式各繳費多少元?
(2)某用戶某月打手機x分鐘,請你寫出兩種方式下該用戶應繳付的費用?
(3)若某用戶估計一個月內打手機15小時,你認為哪種方式更合算?
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【題目】小明在數學活動課上,將邊長為和3的兩個正方形放置在直線l上,如圖a,他連接AD、CF,經測量發(fā)現(xiàn)AD=CF.
(1)他將正方形ODEF繞O點逆時針針旋轉一定的角度,如圖b,試判斷AD與CF還相等嗎?說明理由.
(2)他將正方形ODEF繞O點逆時針旋轉,使點E旋轉至直線l上,如圖c,請求出CF的長.
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【題目】小亮房間窗戶的窗簾如圖1所示,它是由兩個四分之一圓組成(半徑相同)
(1)用代數式表示窗戶能射進陽光的面積是 .(結果保留π)
(2)當,b=1時,求窗戶能射進陽光的面積是多少?(取π≈3)
(3)小亮又設計了如圖2的窗簾(由一個半圓和兩個四分之一圓組成,半徑相同),請你幫他算一算此時窗戶能射進陽光的面積是否更大?如果更大,那么大多少?(結果保留π)
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