【題目】如圖．在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)B作BM⊥AC于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)M，過點(diǎn)D作DN⊥AC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)N．

（1）求證：四邊形BMDN是平行四邊形；

（2）已知AF＝5，EM＝3，求AN的長．

【答案】（1）詳見解析；（2）

【解析】

（1）只要證明DN∥BM，DM∥BN即可；

（2）只要證明△CEM≌△AFN，可得FN＝EM＝3，在Rt△AFN中，根據(jù)勾股定理AN＝即可解決問題.

（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴CD∥AB，

∵BM⊥AC，DN⊥AC，

∴DN∥BM，

∴四邊形BMDN是平行四邊形；

（2）∵四邊形BMDN是平行四邊形，

∴DM＝BN，

∵CD＝AB，CD∥AB，

∴CM＝AN，∠MCE＝∠NAF，

∵∠CEM＝∠AFN＝90°，

∴△CEM≌△AFN，

∴FN＝EM＝3，

在Rt△AFN中，AN＝．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AE平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)E，∠ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)D．

（1）求證：BE＝EF；

（2）若DE＝4，DF＝3，求AF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y1＝ax2+b經(jīng)過C（﹣2，4），D（﹣4，4）兩點(diǎn)．

（1）求拋物線y1的函數(shù)表達(dá)式；

（2）將拋物線y1沿x軸翻折，再向右平移，得到拋物線y2，與y2軸交于點(diǎn)F，點(diǎn)E為拋物線2上一點(diǎn)，要使以CD為邊，C、D、E、F四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求所有滿足條件的拋物線y2的函表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題提出：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB=4，CA=6，⊙C半徑為2，P為圓上一動點(diǎn)，連結(jié)AP、BP，求AP+BP的最小值．

（1）嘗試解決：為了解決這個問題，下面給出一種解題思路：如圖2，連接CP，在CB上取點(diǎn)D，使CD=1，則有，又∵∠PCD=∠BCP，∴△PCD∽△BCP．∴，∴PD=BP，∴AP+BP=AP+PD．

請你完成余下的思考，并直接寫出答案：AP+BP的最小值為　 　．

（2）自主探索：在“問題提出”的條件不變的情況下，AP+BP的最小值為　 　．

（3）拓展延伸：已知扇形COD中，∠COD=90°，OC=6，OA=3，OB=5，點(diǎn)P是上一點(diǎn)，求2PA+PB的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)A的直線l分別與x軸、y軸交于點(diǎn)C，D．

（1）求直線l的函數(shù)表達(dá)式．

（2）P為x軸上一點(diǎn)，若△PCD為等腰三角形直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）將線段AB繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，直接寫出點(diǎn)A對應(yīng)的點(diǎn)A的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)、點(diǎn).

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（-2，m）繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°后，恰好落在圖中⊙P中的陰影區(qū)域（包括邊界）內(nèi)，⊙P的半徑為1，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，2），則m的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校開展以素質(zhì)提升為主題的研學(xué)活動，推出了以下四個項(xiàng)目供學(xué)生選擇：A．模擬駕駛；B．軍事競技；C．家鄉(xiāng)導(dǎo)游；D．植物識別．學(xué)校規(guī)定：每個學(xué)生都必須報名且只能選擇其中一個項(xiàng)目．八年級（3）班班主任劉老師對全班學(xué)生選擇的項(xiàng)目情況進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息，解決下列問題：

（1）八年級（3）班學(xué)生總?cè)藬?shù)是　 　，并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（2）劉老師發(fā)現(xiàn)報名參加“植物識別”的學(xué)生中恰好有兩名男生，現(xiàn)準(zhǔn)備從這些學(xué)生中任意挑選兩名擔(dān)任活動記錄員，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中1名男生和1名女生擔(dān)任活動記錄員的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了了解學(xué)生的安全意識，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、“很強(qiáng)”四個層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）這次調(diào)查一共抽取了　 　名學(xué)生，將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，“較強(qiáng)”層次所占圓心角的大小為　 　°；

（3）若該校有1800名學(xué)生，現(xiàn)要對安全意識為“淡薄”、“一般”的學(xué)生強(qiáng)化安全教育，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生人數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案