Question

如圖所示，已知AB=AC，AE=AF，AE⊥EC于E，AF⊥BF于F，則圖中全等的三角形共有

1. A.
   4對
2. B.
   3對
3. C.
   2對
4. D.
   1對

Answer 1

A
分析：根據(jù)題意，結(jié)合圖形有△AEC≌△AFB、△ABH≌△ACG、△GOB≌△HOC、△AEG≌△AFH共四組．
解答：解：∵AE⊥EC于E，AF⊥BF于F
∴∠E=∠F=90°
∵AB=AC，AE=AF
∴△AEC≌△AFB；
∴∠ABH=∠ACG，AB=AC
∵∠A=∠A
∴△ABH≌△ACG；
∴AG=AH
∴BG=CH
∵∠ABH=∠ACG，∠GOB=∠HOC
∴△GOB≌△HOC；
∵CE=BF，CG=BH
∴EG=FH
∵∠E=∠F=90°，AE=AF
∴△AEG≌△AFH．
故選A．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．做題時從已知結(jié)合全等的判定方法開始思考，做到由易到難，不重不漏．