如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點D，交AB于點E，且BE=BF，添加一個條件，仍不能證明四邊形BECF為正方形的是
A．BC=ACB．CF⊥BFC．BD=DFD．AC=BF
D

試題分析：∵EF垂直平分BC，∴BE=EC，BF=CF。
∵CF=BE，∴BE=EC=CF=BF�！嗨倪呅蜝ECF是菱形。
當BC=AC時，∠ACB=90°，∠A=45°，∴∠EBC=45°�！唷螮BF=2∠EBC=2×45°=90°�！嗔庑蜝ECF是正方形。故選項A不符合題意。
當CF⊥BF時，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故選項B不符合題意。
當BD=DF時，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故選項C不符合題意。
當AC=BD時，無法得出菱形BECF是正方形，故選項D符合題意。
故選D。
練習冊系列答案
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如圖，在平行四邊形ABCD中，BF=DE．求證：四邊形AFCE是平行四邊形．

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如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使點C和點C′重合，若AB=2，則C′D的長為【   】
A．1B．2C．3D．4

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如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分線與BC的延長線交于點E，與DC交于點F，且點F為邊DC的中點，DG⊥AE，垂足為G，若DG=1，則AE的邊長為
A．B．C．4D．8

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如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分線，已知∠BAC=∠ACD．

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（2）若∠B=60°，求證：四邊形ABCD是菱形．

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如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且BD平分AC，若BD=8，AC=6，∠BOC=120°，則四邊形ABCD的面積為       .（結(jié)果保留根號）

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（2013年四川南充3分）如圖，正方形ABCD的邊長為2，過點A作AE⊥AC,AE=1，連接BE，則tanE=
      _.

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