如圖，平面上一點從點出發(fā)，沿射線方向以每秒1個單位長度的速度作勻速運動，在運動過程中，以為對角線的矩形的邊長；過點且垂直于射線的直線與點同時出發(fā)，且與點沿相同的方向、以相同的速度運動．

（1）在點運動過程中，試判斷與軸的位置關(guān)系，并說明理由．

（2）設(shè)點與直線都運動了秒，求此時的矩形與直線在運動過程中所掃過的區(qū)域的重疊部分的面積（用含的代數(shù)式表示）．

解：（1）軸．

理由：中，，．

設(shè)交于點，交軸于點，矩形的對角線互相平分且相等，則，

，過點作軸于，則，

，，，軸．

（2）設(shè)在運動過程中與射線交于點，過點且垂直于射線的直線交于點，過點且垂直于射線的直線交于點，則．

，，，，．

①當(dāng)，即時，．

②當(dāng)，即時，設(shè)直線交于，交于，則，，，

 

③當(dāng)，即時，，

 

  

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面上一點P從點M（
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，1）出發(fā)，沿射線OM方向以每秒1個單位長度的速度作勻速運動，在運動過程中，以O(shè)P為對角線的矩形OAPB的邊長OA：OB=1：
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；過點O且垂直于射線OM的直線l與點P同時出發(fā)，且與點P沿相同的方向、以相同的速度運動．
（1）在點P運動過程中，試判斷AB與y軸的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）設(shè)點P與直線l都運動了t秒，求此時的矩形OAPB與直線l在運動過程中所掃過的區(qū)域的重疊部分的面積S精英家教網(wǎng)．（用含t的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖，平面上一點從點出發(fā)，沿射線方向以每秒1個單位長度的速度作勻速運動，在運動過程中，以為對角線的矩形的邊長；過點且垂直于射線的直線與點同時出發(fā)，且與點沿相同的方向、以相同的速度運動．

(1）在點運動過程中，試判斷與軸的位置關(guān)系，并說明理由．

(2）設(shè)點與直線都運動了秒，求此時的矩形與直線在運動過程中所掃過的區(qū)域的重疊部分的面積（用含的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇無錫卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，平面上一點P從點出發(fā)，沿射線OM方向以每秒1個單位長度的速度作勻速運動，在運動過程中，以O(shè)P為對角線的矩形OAPB的邊長；過點O且垂直于射線OM的直線與點P同時出發(fā)，且與點P沿相同的方向、以相同的速度運動．

（1）在點運動過程中，試判斷AB與y軸的位置關(guān)系，并說明理由．

（2）設(shè)點與直線L都運動了t秒，求此時的矩形OAPB與直線在運動過程中所掃過的區(qū)域的重疊部分的面積S（用含t的代數(shù)式表示）．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面上一點從點出發(fā)，沿射線方向以每秒1個單位長度的速度作勻速運動，在運動過程中，以為對角線的矩形的邊長；過點且垂直于射線的直線與點同時出發(fā)，且與點沿相同的方向、以相同的速度運動．

（1）在點運動過程中，試判斷與軸的位置關(guān)系，并說明理由．

（2）設(shè)點與直線都運動了秒，求此時的矩形與直線在運動過程中所掃過的區(qū)域的重疊部分的面積（用含的代數(shù)式表示）．

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