【題目】計算與解方程組
(1)( )﹣2+|2 ﹣6|﹣ ;
(2)解方程組: .
【答案】
(1)解:原式=4+2 ﹣6﹣2 =﹣2
(2)解: ,
①×3﹣②得:11y=﹣11,
解得:y=﹣1,
把y=﹣1代入①得:x=2,
則方程組的解為 .
【解析】(1)原式利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則,絕對值的代數(shù)意義,以及二次根式性質(zhì)計算即可得到結(jié)果;(2)方程組利用加減消元法求出解即可.
【考點精析】利用整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)和解二元一次方程組對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知aman=am+n(m、n是正整數(shù));(am)n=amn(m、n是正整數(shù));(ab)n=anbn(n是正整數(shù));am/an=am-n(a不等于0,m、n為正整數(shù));(a/b)n=an/bn(n為正整數(shù));二元一次方程組:①代入消元法;②加減消元法.
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【題目】學(xué)完一元一次方程解法,數(shù)學(xué)老師出了一道解方程題目:
.李銘同學(xué)的解題步驟如下:
解:去分母,得3(x+1)-2(2-3x)=1;……①
去括號,得3x+3-4-6x=1; ……②
移項,得3x-6x=1-3+4; ……③
合并同類項,得-3x=2; ……④
系數(shù)化為1,得x=-. ……⑤
(1)聰明的你知道李銘的解答過程在第_________(填序號)出現(xiàn)了錯誤,出現(xiàn)上面錯誤的原因是違背了____.(填序號)①去括號法則;②等式的性質(zhì)1;③等式的性質(zhì)2;④加法交換律.
(2)請你寫出正確的解答過程.
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【題目】小麗暑假期間參加社會實踐活動,從某批發(fā)市場以批發(fā)價每個元的價格購進個手機充電寶,然后每個加價元到市場出售.
求售出個手機充電寶的總售價為多少元(結(jié)果用含,的式子表示)?
由于開學(xué)臨近,小麗在成功售出個充電寶后,決定將剩余充電寶按售價折出售,并很快全部售完.
①相比不采取降價銷售,她將比實際銷售多盈利多少元(結(jié)果用含、的式子表示)?
②若,小麗實際銷售完這批充電寶的利潤率為________(利潤率利潤進價)
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【題目】如圖,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC,點D在CE上,AF⊥CB,垂足為F.
(1)若AC=10,求四邊形ABCD的面積;
(2)求證:CE=2AF.
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【題目】下列運算正確的是( )
A.a2+a3=a5
B.(﹣2a2)3÷( )2=﹣16a4
C.3a﹣1=
D.(2 a2﹣ a)2÷3a2=4a2﹣4a+1
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【題目】近幾年來全國各省市市政府民生實事之一的公共自行車建設(shè)工作已基本完成,網(wǎng)上資料顯示呼和浩特市某部門對14年4月份中的7天進行了公共自行車日租車輛的統(tǒng)計,結(jié)果如圖:
(1)求這7天日租車量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);
(2)用(1)中的平均數(shù)估計4月份(30天)該市共租車多少萬車次;
(3)資料顯示,呼市政府在公共自行車建設(shè)項目中共投入9600萬元,估計2014年共租車3200萬車次,每車次平均收入租車費0.1元,求2014年該市租車費收入占總投入的百分率(精確到0.1%).
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【題目】如圖所示,□ABCD的對角線AC,BD相交于點O,E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點,那么□ABCD與四邊形EFGH是否是位似圖形?為什么?
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,點D是AB上的一個動點(不與A、B兩點重合),DE⊥AC于點E,DF⊥BC于點F,點D從靠近點A的某一點向點B移動,矩形DECF的周長變化情況是( )
A. 逐漸減小 B. 逐漸增大 C. 先增大后減小 D. 先減小后增大
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【題目】某商場對一種新售的手機進行市場問卷調(diào)查,其中一個項目是讓每個人按A(不喜歡)、B(一般)、C(不比較喜歡)、D(非常喜歡)四個等級對該手機進行評價,圖①和圖②是該商場采集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息,回答下列問題:
(1)本次調(diào)查的人數(shù)為多少人?A等級的人數(shù)是多少?請在圖中補全條形統(tǒng)計圖.
(2)圖①中,a等于多少?D等級所占的圓心角為多少度?
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