如圖,D是AB邊上的中點(diǎn),將△ABC沿過(guò)D的直線折疊,使點(diǎn)A落在BC上F處,若∠B=50°,則∠EDF的度數(shù)為 【 】
A.50° B.40° C.80° D.60°
A
【解析】
試題分析:由D是AB邊上的中點(diǎn)結(jié)合折疊的性質(zhì)可得AD=BD=DF,即可求得∠BFD的度數(shù),再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求得∠BDF的度數(shù),最好根據(jù)折疊的性質(zhì)求解即可.
根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AD=DF,∠ADE=∠EDF
∵D是AB邊上的中點(diǎn)
∴AD=DF
∴BD=DF
∵∠B=50°
∴∠BFD=∠B=50°
∴∠BDF=80°
∴∠ADE=∠EDF=50°
故選A.
考點(diǎn):折疊的性質(zhì),中點(diǎn)的性質(zhì),等邊對(duì)等角,三角形的內(nèi)角和定理
點(diǎn)評(píng):折疊的性質(zhì):折疊是一種對(duì)稱變換,它屬于軸對(duì)稱,根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì),折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等.
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