Question

18．在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是-3，點B表示的數(shù)是5，點Q是線段AB的中點．
（Ⅰ）線段AB的長為8；
（Ⅱ）點Q表示的數(shù)是1；
（Ⅲ）若E、F為數(shù)軸上的兩個點，點F在點E的右側(cè)，且EF=2，則EA+EB+EQ+FA+FB+FQ的最小值為18．

Answer 1

分析 （Ⅰ）用點B表示的數(shù)減去點A表示的數(shù)，求出線段AB的長為多少即可．
（Ⅱ）用點A、B表示的數(shù)的和除以2，求出點Q表示的數(shù)是多少即可．
（Ⅲ）當(dāng)點E在點A、Q之間，點F在點Q、B之間時，點E、F到點A、B的距離的和都等于8，點E、F到點Q的距離和等于2，據(jù)此求出EA+EB+EQ+FA+FB+FQ的最小值為多少即可．

解答 解：（Ⅰ）∵5-（-3）=8，
∴線段AB的長為8．

（Ⅱ）∵（-3+5）÷2=2÷2=1，
∴點Q表示的數(shù)是1．

（Ⅲ）當(dāng)點E在點A、Q之間，點F在點Q、B之間時，EA+EB+EQ+FA+FB+FQ的值最小，
∵點E、F到點A、B的距離的和都等于8，點E、F到點Q的距離和等于2，
∴EA+EB+EQ+FA+FB+FQ的最小值為：
8+8+2=18．
故答案為：8、1、18．

點評 此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，以及數(shù)軸上兩點間的距離的求法，要熟練掌握．