如圖所示，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的圓交AC于D，過D點(diǎn)作⊙O的切線DE交BC于E，求證：BE=CE．

答案：略
解析：

證明：連接BD，

∵AB為⊙O的直徑，

∴BD⊥AC

∴∠2＋∠3=∠1＋∠C=90°

∵BC⊥AB，AB為⊙O的直徑

∴BC為⊙O的切線，

∵DE為⊙O的切線

∴DE=EB，∴∠1=∠2，

∴∠3=∠C，∴DE=EC，

故BE=CE


提示：

由切線長定理知BE=DE，要證明結(jié)論，只需證明DE=CE，通過互余，得角相等，從而達(dá)到目的．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖所示的Rt△ABC繞直角邊AB旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線DE交BC于D，交AB于點(diǎn)E．當(dāng)∠B=30°時，圖中一定相等的線段錯誤的有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，Rt△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=AC=2，點(diǎn)D在BC上運(yùn)動（不能到達(dá)點(diǎn)B，C），過點(diǎn)D作∠ADE=45°，DE交AC于點(diǎn)E．
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）當(dāng)△ADE是等腰三角形時，求AE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，△ABC的面積為
5
2
，則tanA+tanB等于（　　）精英家教網(wǎng)
A、
4
5
B、
5
2
C、4
D、
16
5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，DC=11，D點(diǎn)到AB的距離為2，求BD的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案