【題目】將正面分別標(biāo)有數(shù)字-1、2、3、4的四張卡片(除數(shù)字外其余都相同)洗勻后,背面朝上放置在桌面上.

(1)小明從這四張卡片中隨機抽取一張, 抽到一張恰好是負(fù)數(shù)的概率是多少?

(2)隨機抽出一張,記其數(shù)字為,不放回,再隨機抽出一張, 記其數(shù)字為,則使關(guān)于的方程有實數(shù)根的概率是多少?

【答案】(1)抽到一張恰好是負(fù)數(shù)的概率是;(2)(方程有實數(shù)根)

【解析】

1)小明從這四張卡片中隨機抽取一張,共有四種不同的結(jié)果,其中這四種結(jié)果中,只有一種結(jié)果是負(fù)數(shù):小明抽到一張恰好是負(fù)數(shù)的概率是

2)依題意可知:不放回的抽取兩張,出現(xiàn)的結(jié)果可以是(-1,2)(-1,3)(-1,4),(2-1),(23),(2,4),(3,-1)(3,2)(3,4),(4,-1),(42),(4,3)12種不同的結(jié)果,其中前面的數(shù)字是b,后面的數(shù)字是c,列出樹狀圖,若方程x2+bx+c=0有實數(shù)根,則b2-4c0b2≥4c,滿足此條件的結(jié)果只有(2,-1)(3,-1),(3,2),(4-1),(42),(4,3)6種,使關(guān)于x的方程x2+bx+c=0有實數(shù)根的概率是

1)∵小明從這四張卡片中隨機抽取一張,共有四種不同的結(jié)果,其中這四種結(jié)果中,只有一種結(jié)果是負(fù)數(shù)

∴小明抽到一張恰好是負(fù)數(shù)的概率是:

故答案為:

2)列出樹狀圖:

∵共有12種等可能結(jié)果,其中滿足方程有實數(shù)根的結(jié)果有6種,

(方程有實數(shù)根)

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,AEBCCB延長線于ECFAEAD延長線于點F

(1)求證:四邊形AECF是矩形;

(2)連接OE,若cosBAE,AB5,求OE的長.

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【題目】如圖,直線y=﹣x+3與x軸交于點A,與y軸交于點B.拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點,與x軸的另一個交點為C.

(1)求拋物線的解析式;

(2)點P是第一象限拋物線上的點,連接OP交直線AB于點Q.設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m,PQ與OQ的比值為y,求y與m的關(guān)系式,并求出PQ與OQ的比值的最大值;

(3)點D是拋物線對稱軸上的一動點,連接OD、CD,設(shè)ODC外接圓的圓心為M,當(dāng)sinODC的值最大時,求點M的坐標(biāo).

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【題目】將拋物線My=- x2+2向左平移2個單位,再向上平移1個單位,得到拋物線M'.若拋物線M'x軸交于A、B兩點,M'的頂點記為C,則∠ACB=

A.45°B.60°C.90°D.120°

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,AOB是等腰直角三角形,∠AOB=90°,點A2,1.

1)求點B的坐標(biāo);

2)求經(jīng)過A、OB三點的拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

3)在(2)所求的拋物線上,是否存在一點P,使四邊形ABOP的面積最大?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,△ABC中,ABAC10BC16.點D在邊BC上,且點D到邊AB和邊AC的距離相等.

1)用直尺和圓規(guī)作出點D(不寫作法,保留作圖痕跡,在圖上標(biāo)注出點D);

2)求點D到邊AB的距離.

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【題目】動畫片《小豬佩奇》分靡全球,受到孩子們的喜愛.現(xiàn)有4張《小豬佩奇》角色卡片,分別是A佩奇,B喬治,C佩奇媽媽,D佩奇爸爸(四張卡片除字母和內(nèi)容外,其余完全相同).姐弟兩人做游戲,他們將這四張卡片混在一起,背面朝上放好.

(1)姐姐從中隨機抽取一張卡片,恰好抽到A佩奇的概率為 ;

(2)若兩人分別隨機抽取一張卡片(不放回),請用列表或畫樹狀圖的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B喬治的概率.

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【題目】國家為了實現(xiàn)2020年全面脫貧目標(biāo),實施“精準(zhǔn)扶貧”戰(zhàn)略,采取異地搬遷,產(chǎn)業(yè)扶持等措施.使貧困戶的生活條件得到改善,生活質(zhì)量明顯提高.某旗縣為了全面了解貧困縣對扶貧工作的滿意度情況,進(jìn)行隨機抽樣調(diào)查,分為四個類別:A.非常滿意;B.滿意;C.基本滿意;D.不滿意.依據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計圖(不完整).

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)將圖1補充完整;

(2)通過分析,貧困戶對扶貧工作的滿意度(A、B、C類視為滿意)是  

(3)市扶貧辦從該旗縣甲鄉(xiāng)鎮(zhèn)3戶、乙鄉(xiāng)鎮(zhèn)2戶共5戶貧困戶中,隨機抽取兩戶進(jìn)行滿意度回訪,求這兩戶貧困戶恰好都是同一鄉(xiāng)鎮(zhèn)的概率.

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【題目】2018年世界杯足球賽的“大力神杯”系列紀(jì)念品是中國制造.某商店用10000元購進(jìn)一批“大力神杯”鑰匙扣進(jìn)行銷售,很快銷售一空.然后商店又用24000元購進(jìn)這種鑰匙扣,所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍,但每個鑰匙扣的價格比第一批的價格多了2元.

1)該商店第一批購進(jìn)的鑰匙扣單價是多少元?

2)若該商店第一、二批購進(jìn)的鑰匙扣都按相同的標(biāo)價出售,并且全部售完,要使利潤不低于20%,則每個鑰匙扣的標(biāo)價至少是多少元?

3)在銷售第二批鑰匙扣時發(fā)現(xiàn),若以每個15元價格出售,可全部售完.每漲價1元,銷售量減少100件,剩余鑰匙扣以每個10元價格全部售出.設(shè)該商店在銷售第二批鑰匙扣所獲利潤為P元,銷售單價為m元,求Pm的函數(shù)關(guān)系式,并求出利潤P最大時m的值.

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