【題目】望江中學(xué)為了解學(xué)生平均每天“誦讀經(jīng)典”的時(shí)間,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),并將調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果分為以下四類:每天誦讀時(shí)間t≤20分鐘的學(xué)生記為A類,20分鐘<t≤40分鐘的學(xué)生記為B類,40分鐘<t≤60分鐘的學(xué)生記為C類,t>60分鐘的學(xué)生記為D類.將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)m=________%,n=________%,這次共抽取了________名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì);
(2)請補(bǔ)全上面的條形圖;
(3)如果該校共有1200名學(xué)生,請你估計(jì)該校C類學(xué)生約有多少人?
【答案】(1)(1)26 14 50;(2)詳見解析;(3)該校C類學(xué)生約有240人.
【解析】
(1)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可以求得調(diào)查的學(xué)生數(shù)和、的值;
(2)根據(jù)(1)和扇形統(tǒng)計(jì)圖可以求得類學(xué)生數(shù),從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以求得該校類學(xué)生的人數(shù).
(1)由題意可得,
這次調(diào)查的學(xué)生有:(人),
,,
故答案為:,,;
(2)由題意可得,
類的學(xué)生數(shù)為:,
補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示;
(3)(人),
答:該校C類學(xué)生約有240人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某教研機(jī)構(gòu)為了了解在校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀,隨機(jī)抽取某校部分初中學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查,依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)表,請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題.
(1)樣本容量為 ,表格中c的值為 ,并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;
(2)若該校共有初中生2300名,請估計(jì)該校“不重視閱讀數(shù)學(xué)教科書”的初中人數(shù)為 ;
(3)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果,談?wù)勀銓υ撔3踔猩喿x數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀的看法及建議;如果要了解全省初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的情況,你認(rèn)為應(yīng)該如何進(jìn)行抽樣?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將函數(shù)y=x2﹣2x(x≥0)的圖象沿y軸翻折得到一個(gè)新的圖象,前后兩個(gè)圖象其實(shí)就是函數(shù)y=x2﹣2|x|的圖象.
(1)觀察思考
函數(shù)圖象與x軸有 個(gè)交點(diǎn),所以對應(yīng)的方程x2﹣2|x|=0有 個(gè)實(shí)數(shù)根;方程x2﹣2|x|=2有 個(gè)實(shí)數(shù)根;關(guān)于x的方程x2﹣2|x|=a有4個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí),a的取值范圍是 ;
(2)拓展探究
①如圖2,將直線y=x+1向下平移b個(gè)單位,與y=x2﹣2|x|的圖象有三個(gè)交點(diǎn),求b的值;
②如圖3,將直線y=kx(k>0)繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn),與y=x2﹣2|x|的圖象交于A、B兩點(diǎn)(A左B右),直線x=1上有一點(diǎn)P,在直線y=kx(k>0)旋轉(zhuǎn)的過程中,是否存在某一時(shí)刻,△PAB是一個(gè)以AB為斜邊的等腰直角三角形(點(diǎn)P、A、B按順時(shí)針方向排列).若存在,請求出k值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩個(gè)袋中均有三張除所標(biāo)數(shù)值外完全相同的卡片,甲袋中的三張卡片上所標(biāo)的數(shù)值分別為﹣7,﹣1,3,乙袋中的三張卡片上所標(biāo)的數(shù)值分別為﹣2,1,6.先從甲袋中隨機(jī)取出一張卡片,用x表示取出的卡片上標(biāo)的數(shù)值,再從乙袋中隨機(jī)取出一張卡片,用y表示取出的卡片上標(biāo)的數(shù)值,把x、y分別作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo).
(1)用適當(dāng)?shù)姆椒▽懗鳇c(diǎn)A(x,y)的所有情況;
(2)求點(diǎn)A落在第二象限的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先閱讀,后解答:
(1)由根式的性質(zhì)計(jì)算下列式子得:
①=3,②,③,④=5,⑤=0.
由上述計(jì)算,請寫出的結(jié)果(a為任意實(shí)數(shù)).
(2)利用(1)中的結(jié)論,計(jì)算下列問題的結(jié)果:
①;
②化簡:(x<2).
(3)應(yīng)用:
若=3,求x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCO的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)B坐標(biāo)為(6,6),將正方形ABCO繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α(0°<α<90°),得到正方形CDEF,ED交線段AB于點(diǎn)G,ED的延長線交線段OA于點(diǎn)H,連CH、CG.
(1)求證:△CBG≌△CDG;
(2)求∠HCG的度數(shù);并判斷線段HG、OH、BG之間的數(shù)量關(guān)系,說明理由;
(3)連結(jié)BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD,在旋轉(zhuǎn)過程中,四邊形AEBD能否為矩形?如果能,請求出點(diǎn)H的坐標(biāo);如果不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了調(diào)查學(xué)生對垃圾分類及投放知識的了解情況,從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取40名學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識測試,獲得了他們的成績(百分制),并對數(shù)據(jù)(成績)進(jìn)行了整理、描述和分析。下面給出了部分信息.
a.甲、乙兩校40名學(xué)生成績的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下:
(說明:成績80分及以上為優(yōu)秀,7079分為良好,6069分為合格,60分以下為不合格)
b.甲校成績在70x<80這一組的是:70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78
c.甲、乙兩校成績的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如下:
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)寫出表中n的值;
(2)在此次測試中,某學(xué)生的成績是74分,在他所屬學(xué)校排在前20名,由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是___校的學(xué)生(填“甲”或“乙”),理由是___;
(3)假設(shè)乙校800名學(xué)生都參加此次測試,估計(jì)成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦,點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn),連接PA,PB,AB,已知∠PBA=∠C.
(1)求證:PB是⊙O的切線;
(2)連接OP,若OP∥BC,且OP=8,⊙O的半徑為,求BC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.
(1)作出△ABC關(guān)于軸對稱的△A1B1C1,并寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)將△ABC向右平移6個(gè)單位,作出平移后的△A2B2C2,并寫出△A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)觀察△A1B1C和△A2B2C2,它們是否關(guān)于某直線對稱?若是,請用實(shí)線條畫出對稱軸。
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