Question

15．某學(xué)校計(jì)劃租用6輛客車送240名師生參加一年一度的武漢雜技節(jié)，感受雜技藝術(shù)的魅力．現(xiàn)有甲、乙兩種客車，它們的載客量和租金如表．

	甲種客車	乙種客車
載客量（人/輛）	45	30
租金（元/輛）	280	200

若領(lǐng)隊(duì)老師從學(xué)校預(yù)支租車費(fèi)用1650元，試問預(yù)支的租車費(fèi)用能否有結(jié)余？若有結(jié)余，最多可結(jié)余多少元？

Answer 1

分析 利用一次函數(shù)的增減性，分析得出最省錢的方案即可．

解答 解：設(shè)租用甲種客車x輛，則租用乙種客車（6-x）輛，
$\left\{\begin{array}{l}{80x+1200≤1650}\\{45x+30（6-x）≥240}\end{array}\right.$
解得4≤x≤5$\frac{5}{8}$．
由題意知x應(yīng)取整數(shù)，∴x=4或5．
設(shè)需要租金共y元，y與x的函數(shù)關(guān)系式為
y=280x+200（6-x）
=80x+1200
∵80＞0，
∴y隨x增大而增大，
∴當(dāng)x=4時(shí)，y值最小，最小值為80×4+1200=1520（元），
結(jié)余數(shù)額：1650-1520=130（元）．
∴能有結(jié)余，最多可結(jié)余130元．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及不等式組的解法和一次函數(shù)的增減性，根據(jù)已知得出y與x的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．