【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2=0①有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求k的取值范圍；

（2）設(shè)方程①的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，當(dāng)k=1時(shí)，求x12+x22的值．

【答案】（1）k＞﹣；（2）x12+x22=7．

【解析】試題分析：（1）由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根知△＞0，列不等式求解可得；

（2）將k=1代入方程，由韋達(dá)定理得出x1+x2=﹣3，x1x2=1，代入到x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2可得．

試題解析：（1）∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴△=（2k+1）2﹣4k2=4k+1＞0，

解得：k＞﹣；

（2）當(dāng)k=1時(shí)，方程為x2+3x+1=0，

∵x1+x2=﹣3，x1x2=1，

∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=9﹣2=7．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】九(1)班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，整理出某種商品在第x(1≤x≤90)天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表：

時(shí)間x(天)

1≤x<50

50≤x≤90

售價(jià)(元/件)

x+40

90

每天銷量(件)

200－2x

已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品每天的利潤(rùn)為y元。

(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

(3)該商品在銷售過程中，共有多少天每天的銷售利潤(rùn)不低于4800元？請(qǐng)直接寫出結(jié)果。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算中，正確的是（　　）
A.3a+2b=5ab
B.2a3+3a2=5a5
C.3a2b﹣3ba2=0
D.5a2﹣4a2=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a＜b，則1－a________1－b. (填“＞”,“＜”或“=”)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程：2(x－1)－3(2＋x)＝5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若3﹣2a＞3﹣2b，則a________b（填“＞”“＜”或“=”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】指出下列各式成立的條件：

(1)由mx<n，得x<；

(2)由a<b，得ma>mb；

(3)由a>－5，得a2≤－5a；

(4)由3x>4y，得3x－m>4y－m.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABCD方向以3cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DC方向以2cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng). 已知兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）.

（1）求CD的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)四邊形PBQD為平行四邊形時(shí)，求四邊形PBQD的周長(zhǎng)；
（3）在點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，使得△BPQ的面積為20cm2？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若x2﹣x﹣2=0，則（2x+3）（2x﹣5）+2=

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