分析 (1)先將分式方程方程兩邊同乘以6(x+1)化為整式方程,再進(jìn)行解答即可,注意最后要檢驗(yàn);
(2)先將分式方程方程兩邊同乘以(x-2)(x-3)化為整式方程,再進(jìn)行解答即可,注意最后要檢驗(yàn);
(3)先將分式方程方程兩邊同乘以(x2+5x-6)(x2+x+6)化為整式方程,再進(jìn)行解答即可,注意最后要檢驗(yàn).
解答 解:(1)$\frac{1}{x+1}$+$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{6}$
方程兩邊同乘以6(x+1),得
6+3(x+1)=5(x+1)
解得,x=2,
檢驗(yàn):當(dāng)x=2時(shí),6(x+1)≠0,
故原分式方程的解是x=2;
(2)$\frac{2}{x-3}$=$\frac{3}{x-2}$
方程兩邊同乘以(x-2)(x-3),得
2(x-2)=3(x-3)
解得,x=5
檢驗(yàn):x=5時(shí),(x-2)(x-3)≠0,
故原分式方程的解是x=5;
(3)$\frac{1}{{x}^{2}+5x-6}$=$\frac{1}{{x}^{2}+x+6}$.
方程兩邊同乘以(x2+5x-6)(x2+x+6),得
x2+x+6=x2+5x-6
解得,x=3
檢驗(yàn):x=3時(shí),(x2+5x-6)(x2+x+6)≠0,
故原分式方程的解是x=3.
點(diǎn)評(píng) 本題考查解分式方程,解題的關(guān)鍵是明確解分式方程的一般步驟,注意最后要檢驗(yàn).
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