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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)E,且AC⊥BD,∠ADB=∠CAD+∠ABD,∠BAD=3∠CBD.
(1)求證:△ABC為等腰三角形;
(2)M是線段BD上一點(diǎn),BM:AB=3:4,點(diǎn)F在BA的延長線上,連接FM,∠BFM的平分線FN交BD于點(diǎn)N,交AD于點(diǎn)G,點(diǎn)H為BF中點(diǎn),連接MH,當(dāng)GN=GD時(shí),探究線段CD、FM、MH之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在正方形ABCD中,E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn),∠EAF=45°,△ECF的周長為4,則正方形ABCD的邊長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖1,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,把矩形沿直線AC折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,AE交CD于點(diǎn)F,連接DE.
(1)求證:△DEC≌△EDA;
(2)求DF的值;
(3)如圖2,若P為線段EC上一動點(diǎn),過點(diǎn)P作△AEC的內(nèi)接矩形,使其定點(diǎn)Q落在線段AE上,定點(diǎn)M、N落在線段AC上,當(dāng)線段PE的長為何值時(shí),矩形PQMN的面積最大?并求出其最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,D,E分別是邊BC,AB的中點(diǎn),P是BC邊上的動點(diǎn)(不與B,C重合).設(shè)BP=x.
(1)當(dāng)x=6時(shí),求PE的長;
(2)當(dāng)△BPE是等腰三角形時(shí),求x的值;
(3)當(dāng)AD平分EP時(shí),試判斷以EP為直徑的圓與直線AC的位置關(guān)系,并說明理由.
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