(8分)如右圖,正方形ABCD,E是CD上的一點(diǎn),△ADE旋轉(zhuǎn)后能與△ABF重合,請(qǐng)指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角,并判斷△AEF的形狀。
旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A;
旋轉(zhuǎn)角為90;△AEF是等腰直角三角形
解:∵△ADE旋轉(zhuǎn)后能與△ABF重合.
而四邊形ABCD是正方形,
∴AB=AD,∠BAD=90°,
∴旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A,旋轉(zhuǎn)角為90°,
∴AF=AE,且∠FAE=∠BAD=90°,
∴△AEF是等腰直角三角形.
故答案為:A點(diǎn),90,等腰直角.
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A              B                  C                D

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(2)若網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次為,,求四邊形的面積;
(3)這個(gè)美麗圖案能夠證明一個(gè)我們學(xué)過的著名定理,請(qǐng)直接寫出這個(gè)定理名稱,不要求證明。

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A.9B.12C.9或12D.5

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