Question

如圖，在等邊△ABC中，BC=6，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，DE∥BC，將△ADE沿DE翻折后，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處．連結(jié)A A′并延長，交DE于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N．如果點(diǎn)A′為MN的中點(diǎn)，那么△ADE的面積為（　�。�

A． B．3 C．6 D．9

 

Answer 1

A．

【解析】

試題分析：△ADE沿DE翻折后，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處

∴AM=A′M，

又∵A′為MN的中點(diǎn)，

∴AM=A′M=A′N，

∵DE∥BC，

∴，

∵△ABC是等邊三角形，BC=6，

∴BC=AE，

∴

∴AE=2，

∵AN是△ABC的BC邊上的高，中線及角平分線，

∴∠MAE=30°，

∴AM=，ME=1，

∴DE=2，

∴△ADE的面積=DE•AM=××2=，

故選A．

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）．