一件輪廓為圓形的文物出土后只留下了一塊殘片，文物學(xué)家希望能把此件文物進(jìn)行復(fù)原，因此把殘片抽象成了一個(gè)弓形，如圖所示，經(jīng)過測(cè)量得到弓形高CD＝米，∠CAD＝30°，請(qǐng)你幫助文物學(xué)家完成下面兩項(xiàng)工作：

（1）作出此文物輪廓圓心O的位置（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）求出弓形所在圓的半徑.
（1）作圖見解析；（2）.

試題分析：（1）作AC的垂直平分線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)O，點(diǎn)O即為所求作的點(diǎn)；
（2）在Rt△ACD中，∠CAD=30º，所以∠C=60º，因此△AOC為等邊三角形，在Rt△ACD中求出AC的長(zhǎng)即可求出圓的半徑長(zhǎng).
試題解析：（1）作圖如下：

答：點(diǎn)O即為所求作的點(diǎn).
（2）解：連接AO
在Rt△ACD中，∠CAD=30º
∴，∠ACD=60º
∵AO=CO
∴AO=CO=AC= 
答：此弓形所在圓的半徑為.
考點(diǎn): （1）幾何作圖；（2）垂徑定理；（3）勾股定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ACB中，∠C=90°，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓與AC，AB分別交于點(diǎn)D，E，且∠CBD=∠A．

（1）判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若AD∶AO=8∶5，BC=3，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，C，D是以AB為直徑的⊙O上的兩點(diǎn)，且OD∥BC．求證：AD=DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的直徑AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足為P，且BP : AP="1" : 5.則CD的長(zhǎng)為 （   ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠P＝30°，則∠BAC＝      .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示的工件是從半圓型鐵板上截取的,陰影部分為其橫截面,已知圖中AC=4cm,BD⊥AC于B,AB=1cm,則該工件的橫截面大約是_________cm（結(jié)果保留和根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B分別為切點(diǎn)，PO交圓于點(diǎn)C，若∠APB=60°，PC=6，則AC的長(zhǎng)為（    ）

A．4              B．           C．        D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，PA、PB分別切⊙O于A、B， CD切⊙O于點(diǎn)E，分別交PA、PB于點(diǎn)C、D，若PA=5，則△PCD的周長(zhǎng)為（    ）

A.5                    B.10                   C.15                  D.20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O中，直徑MN="10" ，正方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)分別在半徑OM、OP以及⊙O上，并且∠POM = 45°，則 AB長(zhǎng)為         ．

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