Question

如圖，M、N是正五邊形ABCDE各邊上的兩個動點(diǎn)，若它們分別從頂點(diǎn)A、D出發(fā)，同時沿正六方形的邊移動，M點(diǎn)以順時針方向移動，N點(diǎn)以逆時針方向移動，假設(shè)點(diǎn)M的速度是點(diǎn)N的速度的5倍，則它們2012次相遇在（　�。┻吷希�

• A、AE
• B、ED
• C、CD
• D、BC

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：因?yàn)镸的速度是N的速度的5倍，所以第1次相遇，M走了正五邊形周長的

1

12

；從第2次相遇起，每次M走了正五邊形
周長的

1

6

，從第2次相遇起，6次一個循環(huán)，從而不難求得它們第2012次相遇位置．

解答：解：根據(jù)題意分析可得：M的速度是N的速度的5倍，所以第1次相遇，M走了正五邊形周長的

1

12

；從第2次相遇起，每次M走了正五邊形周長的

1

6

，6次一個循環(huán)，
因此可得：從第2次相遇起，每次相遇的位置依次是：BA，AE，ED，DC，點(diǎn)C，BC，依次循環(huán)．
∵2012÷6=335…2，
∴它們第2012次相遇位置與第2次相同，在邊AE上．
故選A．

點(diǎn)評：本題是一道找規(guī)律的題目，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．