Question

（1）．
（2）解方程：
（3）化簡求值：，其中．

Answer 1

【答案】分析：（1）原式第一項利用負指數(shù)公式化簡，第二項利用負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)化簡，第三項利用零指數(shù)公式化簡，最后移項利用完全平方公式化簡，合并后即可得到結(jié)果；
（2）找出分式方程的最簡公分母為x（x-1），在方程左右兩邊都乘以最簡公分母，去分母后，再利用去括號法則去括號，移項合并后求出x的值，將x的值代入最簡公分母進行檢驗，即可得到原分式方程的解；
（3）原式被除式的分子提取a，約分化為最簡分式，除式通分并利用同分母分式的減法法則計算，分子利用平方差公式分解因式，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分后得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值．
解答：解：（1）（）^-1-|-|+（2-π）+（-1）²
=3-+1+2-2+1
=7-3；

（2）=，
去分母得：3x=4（x-1），
去括號得：3x=4x-4，
移項得：3x-4x=-4，
合并得：-x=-4，
解得：x=4，
經(jīng)檢驗x=4是原分式方程的解；

（3）÷（-）
=÷
=•
=，
當(dāng)a=+1，b=-1時，原式==．
點評：此題考查了分式的化簡求值，實數(shù)的運算，以及分式方程的解，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，實數(shù)的運算涉及的知識有：零指數(shù)、負指數(shù)公式，以及絕對值的代數(shù)意義，分式方程注意要檢驗．