Question

【題目】如圖，已知AD與BC相交于點O，AC⊥BC于點C，BD⊥AD于點D，添加下列條件中的一個條件：其中能夠使△ABC≌△BAD的條件的個數(shù)有（ ）

（1）AC＝BD ；（2）OC＝OD ；（3）∠CAO＝∠D B O ；（4）∠CAB＝∠D B A

A.1個B.2個C.3個D.4個

Answer 1

【答案】D

【解析】

先得到°，若添加，則可根據(jù)“”判斷；若添加，則可先利用“”證明，于是，然后利用前面的結(jié)論可得到；若添加∠CAO＝∠DBO ，則，于是可利用“”判斷；若添加∠CAB＝∠DBA，則可直接利用“”判斷．

∵，

∴，
在和中，

∴，(1)正確；
在和中，

，
∴，
∴，
∴，(2)正確；
∵∠CAO＝∠DBO，
∴，
在中，

，
∴，(3)正確；
在和中，

，
∴，(4)正確．
故選：．