3.已知a、b、c是△ABC的三條邊,且滿足a2+bc=b2+ac,則△ABC是(  )
A.銳角三角形B.鈍角三角形C.等腰三角形D.等邊三角形

分析 已知等式左邊分解因式后,利用兩數(shù)相乘積為0兩因式中至少有一個(gè)為0得到a=b,即可確定出三角形形狀.

解答 解:已知等式變形得:(a+b)(a-b)-c(a-b)=0,即(a-b)(a+b-c)=0,
∵a+b-c≠0,
∴a-b=0,即a=b,
則△ABC為等腰三角形.
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 此題考查了因式分解的應(yīng)用,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

4.若A(-1,0),B(2,4),且C在x軸上,△ABC的面積為6,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是(-4,0)或(2,0).

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5.已知關(guān)于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}5x+2y=11a+18\\ x-y=5a-2\end{array}\right.$的解滿足x>0,y>0,實(shí)數(shù)a的取值范圍是-$\frac{2}{3}$<a<2.

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2.為全面開展“大課間”活動(dòng),某校準(zhǔn)備成立“足球”、“籃球”、“跳繩”、“踢毽”四個(gè)課外活動(dòng)小組,學(xué)校體工處根據(jù)七年級(jí)學(xué)生的報(bào)名情況(每人限報(bào)一項(xiàng))繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)以上信息,完成下列問題:
(1)m=25,n=108,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)試問全校2000人中,大約有多少人報(bào)名參加足球活動(dòng)小組?
(3)根據(jù)活動(dòng)需要,從“跳繩”小組的二男二女四名同學(xué)中隨機(jī)選取兩人到“踢毽”小組參加訓(xùn)練,請(qǐng)用列表或樹狀圖的方法計(jì)算恰好選中一男一女兩名同學(xué)的概率.

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9.如圖,拋物線y=-x2+$\frac{7}{2}$x+2分別交y軸、x軸于A、B兩點(diǎn),作垂直于x軸的直線x=t,在第一象限交直線AB于M,交拋物線于N,當(dāng)MN有最大值時(shí),以A、M、N、D為頂點(diǎn)作平行四邊形,求第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).

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8.若兩條對(duì)角線互相垂直的等腰梯形的面積為50cm2,則兩條對(duì)角線之和為20cm.

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15.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°,則頂角的度數(shù)可能為50°或130°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

12.若a>b>0,則下列不等式中錯(cuò)誤的是( 。
A.-a<-bB.$\frac{1}{a}$>$\frac{1}$C.a-b>b-aD.$\frac{a}$>$\frac{a}$

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13.關(guān)于x的不等式(5-2m)x>-3的解集滿足x>-2,那么m的取值范圍是m≤$\frac{7}{4}$.

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