【題目】計算:
(1)23﹣17﹣(﹣7)+(﹣16)
(2)
(3)﹣22÷(﹣4)3+|0.8﹣1|×(2)2
(4)4xy+(3y2﹣2x2)﹣(5xy﹣2x2)﹣4y2
(5)先化簡,再求值:x﹣2(x﹣y2)+(﹣x+y2),其中x=﹣,y=3
【答案】(1)-3;(2)-26;(3);(4)﹣xy﹣y2;(5)﹣3x+y2,23
【解析】
(1)原式利用減法法則,計算即可求出值;(2)原式利用除法法則,再利用乘法分配律計算即可求出值;(3)原式先計算乘方運算,再計算乘除運算,最后算加減運算即可求出值;(4)原式去括號合并即可得到結(jié)果;(5)原式去括號合并得到最簡結(jié)果,把x與y的值代入計算即可求出值.
解:(1)原式=23﹣17+7﹣16=﹣3;
(2)原式=(+)×36=﹣27﹣20+21=﹣26;
(3)原式=﹣4÷(﹣64)+×=+
=;
(4)原4xy+3y2﹣2x2﹣5xy+2x2﹣4y2=﹣xy﹣y2;
(5)原式=x﹣2x+2y2﹣x+y2=﹣3x+y2,
當(dāng)x=,y=3時,原式=2+21=23.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,P為△ABC所在平面上一點,且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°,則點P叫作△ABC的費馬點.
(1)如果點P為銳角△ABC的費馬點,且∠ABC=60°.
①求證: △ABP∽△BCP;
②若PA=3,PC=4,求PB的長;
(2)如圖②,已知銳角△ABC,分別以AB,AC為邊向外作正△ABE和正△ACD,CE和BD相交于點P,連接AP.
①求∠CPD的度數(shù);
②求證:點P為△ABC的費馬點.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,在正方形ABCD中,點E在邊AD上,點F在邊BC的延長線上,且AE=CF,連接AC,EF.
(1)如圖①,求證:EF//AC;
(2)如圖②,EF與邊CD交于點G,連接BG,BE,
①求證:△BAE≌△BCG;
②若BE=EG=4,求△BAE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB、CD交于點O,∠AOE=4∠DOE,∠AOE的余角比∠DOE小10°(題中所說的角均是小于平角的角).
(1)求∠AOE的度數(shù);
(2)請寫出∠AOC在圖中的所有補(bǔ)角;
(3)從點O向直線AB的右側(cè)引出一條射線OP,當(dāng)∠COP=∠AOE+∠DOP時,求∠BOP的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,兩條直線AB,CD相交于點O,且∠AOC=∠AOD,射線OM從OB開始繞O點逆時針方向旋轉(zhuǎn),速度為15°/s,射線ON同時從OD開始繞O點順時針方向旋轉(zhuǎn),速度為12°/s,運動時間為t秒(0<t<12,本題出現(xiàn)的角均小于平角)
(1)圖中一定有 個直角;當(dāng)t=2時,∠MON的度數(shù)為 ,∠BON的度數(shù)為 ;
(2)若OE平分∠COM,OF平分∠NOD,當(dāng)∠EOF為直角時,請求出t的值;
(3)當(dāng)射線OM在∠COB內(nèi)部,且是定值時,求t的取值范圍,并求出這個定值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在一張長為a、寬為b的長方形紙片上,剪掉一個大圓和兩個半徑相等的小圓.
(1)列出剩余紙片(圖中陰影部分)面積的代數(shù)式;(結(jié)果要求化簡)
(2)當(dāng)a=6cm,b=4cm時,求陰影部分的面積,(π取3.14)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一張紙片的形狀為直角三角形,其中∠C=90°,AC=12cm,BC=16cm,沿直線AD折疊該紙片,使直角邊AC與斜邊上的AE重合,則CD的長為______cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】永定土樓是世界文化遺產(chǎn)“福建土樓”的組成部分,是閩西的旅游勝地.“永定土樓”模型深受游客喜愛.圖中折線(AB∥CD∥x軸)反映了某種規(guī)格土樓模型的單價y(元)與購買數(shù)量x(個)之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)求當(dāng)10≤x≤20時,y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)已知某旅游團(tuán)購買該種規(guī)格的土樓模型總金額為2625元,問該旅游團(tuán)共購買這種土樓模型多少個?(總金額=數(shù)量×單價)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】順次連接一個四邊形的各邊中點,得到了一個矩形,則下列四邊形中滿足條件的是( 。
①平行四邊形;②菱形;③矩形;④對角線互相垂直的四邊形.
A. ①③B. ②③C. ③④D. ②④
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