Question

【題目】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為8，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，為原點(diǎn).

（1）兩點(diǎn)的距離是_____；

（2）若點(diǎn)以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動，則2秒時(shí)，兩點(diǎn)的距離是_____；

（3）若點(diǎn)都以每秒4個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動，而點(diǎn)不動，秒時(shí)，中有一點(diǎn)是三點(diǎn)所在線段的中點(diǎn)，求的值．

Answer 1

【答案】（1）10；（2）8；（3）當(dāng)或時(shí)，中有一個(gè)點(diǎn)是三點(diǎn)所在線段的中點(diǎn)．

【解析】

（1）根據(jù)B點(diǎn)和D點(diǎn)表示的數(shù)及即可得出.

（2）先求出2秒之后A點(diǎn)所表示的數(shù)，然后再求兩點(diǎn)間的距離即可.

（3）分點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)和點(diǎn)是的中點(diǎn)3種情況討論即可.

（1）；

（2）2秒之后，

即點(diǎn)A表示-10，

（3）解：根據(jù)題意，分三種情況討論：

①當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，，

則，

解得.

②當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，，

則

解得.

③當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，，

則

解得，不合題意，舍去.

綜上所述，當(dāng)或時(shí)，中有一個(gè)點(diǎn)是三點(diǎn)所在線段的中點(diǎn).

故答案為：（1）10；（2）8；（3）當(dāng)或時(shí)，中有一個(gè)點(diǎn)是三點(diǎn)所在線段的中點(diǎn)．