【題目】將一個(gè)邊長(zhǎng)為4的正方形分割成如圖所示的9部分，其中，，，全等，，，，也全等，中間小正方形的面積與面積相等，且是以為底的等腰三角形，則的面積為（ ）

A.2B.C.D.

【答案】C

【解析】

解：如圖，連結(jié)EG并向兩端延長(zhǎng)分別交AB、CD于點(diǎn)M、N，連結(jié)HF，

∵四邊形為正方形，

∴，

∵是以為底的等腰三角形，

∴，則點(diǎn)E在AB的垂直平分線(xiàn)上，

∵≌，

∴為等腰三角形，

∴，則點(diǎn)G在CD的垂直平分線(xiàn)上，

∵四邊形為正方形，

∴AB的垂直平分線(xiàn)與CD的垂直平分線(xiàn)重合，

∴即為AB或CD的垂直平分線(xiàn)，

則，，

∵正方形的邊長(zhǎng)為4，即，

∴，

設(shè)，則，

∵正方形的面積與面積相等，

即，解得：，

∵不符合題意，故舍去，

∴，則S正方形EFGH，

∵，，，全等，

∴，

∵正方形的面積，，，，也全等，

∴S正方形ABCD S正方形EFGH ，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一水果店主分兩批購(gòu)進(jìn)同一種水果，第一批所用資金為2400元，因天氣原因，水果漲價(jià)，第二批所用資金是2700元，但由于第二批單價(jià)比第一批單價(jià)每箱多10元，以致購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量比第一批少25%．

（1）該水果店主購(gòu)進(jìn)第一批這種水果每箱的單價(jià)是多少元？

（2）該水果店主計(jì)劃兩批水果的售價(jià)均定為每千克4元，每箱10千克，實(shí)際銷(xiāo)售時(shí)按計(jì)劃無(wú)損耗售完第一批后，發(fā)現(xiàn)第二批水果品質(zhì)不如第一批，于是該店主將售價(jià)下降a%銷(xiāo)售，結(jié)果還是出現(xiàn)了2%的損耗，但這兩批水果銷(xiāo)售完后仍賺了不低于2346元，求a的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，且拋物線(xiàn)與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其中，.

（1）若直線(xiàn)經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，求直線(xiàn)和拋物線(xiàn)的解析式；

（2）在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上找一點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離之和最小，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)為拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使為直角三角形的點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=（n＞0）交于點(diǎn)A（1，3），B（3，m）．

（1）分別求兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖像直接寫(xiě)出，當(dāng)x為何值時(shí)，y1＜y2；

（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使得△OAP的面積為6，求出P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】速滑運(yùn)動(dòng)受到許多年輕人的喜愛(ài)。如圖，四邊形是某速滑場(chǎng)館建造的滑臺(tái)，已知，滑臺(tái)的高為米，且坡面的坡度為.后來(lái)為了提高安全性，決定降低坡度，改造后的新坡面AC的坡度為.

（1）求新坡面的坡角及的長(zhǎng)；

（2）原坡面底部的正前方米處是護(hù)墻，為保證安全，體育管理部門(mén)規(guī)定，坡面底部至少距護(hù)墻米。請(qǐng)問(wèn)新的設(shè)計(jì)方案能否通過(guò)，試說(shuō)明理由（參考數(shù)據(jù)：）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校一面墻前有一塊空地，校方準(zhǔn)備用長(zhǎng)的柵欄（）圍成一個(gè)一面靠墻的長(zhǎng)方形花圍，再將長(zhǎng)方形分割成六塊（如圖所示） ，已知，，，設(shè)．

（1）用含的代數(shù)式表示： ； ．

（2）當(dāng)長(zhǎng)方形的面積等于時(shí)，求的長(zhǎng)．

（3）若在如圖的甲區(qū)域種植花卉．乙區(qū)域種柏草坪，種柏花卉的成本為每平方米100元，種被草坪的成本為每平方米50元，若種植花卉與草坪的總費(fèi)用超過(guò)6300元，求花圍的寬的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)與直線(xiàn)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．下列結(jié)論：①；②當(dāng)時(shí)，有最小值；③方程有兩個(gè)不等實(shí)根；④若連接這兩個(gè)交點(diǎn)與拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，恰好是一個(gè)等腰直角三角形，則；其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.4B.3C.2D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，tan∠CAB＝2，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)B落在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)D，點(diǎn)C落在點(diǎn)E，DE與直線(xiàn)BC相交于點(diǎn)F，那么CF＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市自開(kāi)展“學(xué)習(xí)新思想，做好接班人”主題閱讀活動(dòng)以來(lái)，受到各校的廣泛關(guān)注和同學(xué)們的積極響應(yīng)，某校為了解全校學(xué)生主題閱讀的情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生在某一周主題閱讀文章的篇數(shù)，并制成下列統(tǒng)計(jì)圖表.

某校抽查的學(xué)生文章閱讀的篇數(shù)統(tǒng)計(jì)表

文章閱讀的篇數(shù)(篇)

3

4

5

6

7及以上

人數(shù)(人)

20

28

m

16

12

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題:

(1)求被抽查的學(xué)生人數(shù)和的值；

(2)求本次抽查的學(xué)生文章閱讀篇數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；

(3)若該校共有800名學(xué)生，根據(jù)抽查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生在這一周內(nèi)文章閱讀的篇數(shù)為4篇的人數(shù).

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