如圖，∠ABC＝90°，AB＝BC，D為AC上一點，過點A、C作BD的垂線，垂足分別為E、F．

求證：EF＝CF－AE．

答案：
解析：

　　證明：因為AE⊥BE，CF⊥BE，

　　所以∠AEB＝∠BFC＝90°．

　　因為∠ABE＋∠CBE＝∠BCF＋∠CBE＝90°，

　　所以∠ABE＝∠BCF．

　　在△ABE和△BCF中，

　　因為

　　所以△ABE≌△BCF．(AAS)

　　所以BE＝CF，AE＝BF．

　　所以EF＝BE－BF＝CF－AE．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠ABC＝90°，O為射線BC上一點，以點O為圓心，OB長為半徑作⊙O，若射線BA繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)至，若與⊙O相切，則旋轉(zhuǎn)的角度（0° ＜＜180°）等于         。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠ABC＝90°，O為射線BC上一點，以點O為圓心，OB長為半徑作⊙O，若射線BA繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)至，若與⊙O相切，則旋轉(zhuǎn)的角度（0° ＜＜180°）等于         。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)九年級下學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

如圖，∠ABC＝90°，O為射線BC上一點，以點O為圓心，長為半徑作⊙O，將射線BA繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)至BA＇，若BA＇與⊙O相切，則旋轉(zhuǎn)的角度??(0°＜??＜180°)等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆北京市工大附中第一中學(xué)九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

如圖，∠ABC＝90°，O為射線BC上一點，以點O為圓心，OB長為半徑作⊙O，若射線BA繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)至，若與⊙O相切，則旋轉(zhuǎn)的角度（0° ＜＜180°）等于         。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

如圖，∠ABC＝90°，O為射線BC上一點，以點O為圓心，OB長為半徑作⊙O，若射線BA繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)至，若與⊙O相切，則旋轉(zhuǎn)的角度（0° ＜＜180°）等于          。

 

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