【題目】一架方梯長25米，如圖，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米．

（1）這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？

（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了幾米？

（3）當(dāng)梯子的頂端下滑的距離與梯子的底端水平滑動(dòng)的距離相等時(shí)，這時(shí)梯子的頂端距地面有多高？

【答案】（1）梯子距離地面的高度為24米；（2）梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了8米；（3）梯子頂端距離地面的高度為7米.

【解析】

（1）根據(jù)勾股定理即可求出答案；（2）由（1）可知梯子的頂端距地面有多高，從而可知梯子頂端下滑4米后距地面的距離，根據(jù)勾股定理即可求出梯子底部距離墻面的距離，從而得出答案；（3）設(shè)梯子的頂端下滑的距離與梯子的底端水平滑動(dòng)的距離相等為x，根據(jù)勾股定理列式解答即可。

解：（1）根據(jù)勾股定理：梯子距離地面的高度為：米；

（2）梯子下滑了4米，即梯子距離地面的高度為（24﹣4）＝20米，

根據(jù)勾股定理：，解得A'B＝8米．即下端滑行了8米．

（3）設(shè)梯子的頂端下滑的距離與梯子的底端水平滑動(dòng)的距離相等為x，

根據(jù)題意，，解得，x＝17米，

即梯子頂端距離地面的高度為（24﹣17）＝7米．

答：（1）梯子距離地面的高度為24米；（2）梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了8米；

（3）梯子頂端距離地面的高度為7米

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AD是BC邊上的高，CE平分∠ACB，AD與CE相交于點(diǎn)F.∠B=65°，∠AFC=120°，求∠BAD和∠ACB的度數(shù).

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【題目】如圖，已知△ABC，ΔDCE都是等邊三角形，且B，C，E在同一條直線上，連接BD與AC交于點(diǎn)M，連接AE與CD交于點(diǎn)N，BD與AE交于點(diǎn)O.給出下列五個(gè)結(jié)論：①CD∥AB；②BD=AE；③CM=CN；④AO=OE；⑤∠AOD=120°.則其中正確結(jié)論有( )

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

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【題目】在等腰△OAB和等腰△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，連接AC、BD交于點(diǎn)M．

（1）如圖1，若∠AOB＝∠COD＝40°：

①AC與BD的數(shù)量關(guān)系為　 　；

②∠AMB的度數(shù)為　 　；

（2）如圖2，若∠AOB＝∠COD＝90°：

①判斷AC與BD之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；

②求∠AMB的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)∠CAB＝30°，且點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)，請直接寫出OD與OA之間存在的數(shù)量關(guān)系．

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【題目】如圖，四邊形中，，，，若四邊形面積為，則的長為（ ）

A.

B.

C.

D.

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD為∠CAB的角平分線,若CD=3，則DB等于（ ）

A.3B.C.6D.2

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【題目】如圖，中，平分交于點(diǎn)，在上截取，過點(diǎn)作交于點(diǎn)．求證：四邊形是菱形；

如圖，中，平分的外角交的延長線于點(diǎn)，在的延長線上截取，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)．四邊形還是菱形嗎？如果是，請證明；如果不是，請說明理由．

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【題目】寒假即將到來，某校為了解學(xué)生假期“最喜歡的健身項(xiàng)目”的情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，規(guī)定每人從“籃球”、“羽毛球”、“自行車”“爬山”和“其他”五個(gè)選項(xiàng)中必須選擇且只能選擇一個(gè)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

最喜愛的健身項(xiàng)目人數(shù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)表

最喜愛的項(xiàng)目

人數(shù)

籃球

20

羽毛球

9

自行車

10

爬山

a

其他

b

合計(jì)

根據(jù)以上信息，請回答下列問題：

（1）這次調(diào)查的學(xué)生一共有多少人？并求a+b的值．

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“自行車”對應(yīng)的扇形的圓心角為　 　度．

（3）結(jié)合自身的寒假健身計(jì)劃，從以上五個(gè)選項(xiàng)中選擇你所喜歡的一項(xiàng)健身項(xiàng)目是　 　．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）若AC與BD交于點(diǎn)O，求證：AO=CO．

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