【題目】(1)根據(jù)下表回答:
1 | 1.7 | 1.73 | 1.74 | 1.8 | 2 | |
1 | 2.89 | 2.9929 | 3.0276 | 3.24 | 4 |
①的平方根是_____________;
②由表可知,在表中哪兩個相鄰的數(shù)之間(小數(shù)部分是兩位小數(shù))?
(2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知三點(diǎn)
①三角形的面積是_______
②分別將三點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘,縱坐標(biāo)加,記坐標(biāo)變換后所對的點(diǎn)分別為在坐標(biāo)系中畫出以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形
【答案】(1) ①;②在1.73與1.74之間;
(2) ①5.5;②見解析;
【解析】
(1) ①根據(jù)平方根的定義,由表格的信息即可得到;
②觀察表格的數(shù)據(jù),即可得到答案;
(2) ①先觀察三角形在直角坐標(biāo)系中的位置,再用一個矩形的面積減掉多余的三角形的面積即可得到;
②根據(jù)題意做變換,即可得到點(diǎn)變換后的坐標(biāo),再在直角坐標(biāo)系中畫出來即可;
解:(1)①由表格可以看出所對應(yīng)的x值為1.8
∴3.24的平方根是
②由表格可知,在1.73與1.74之間.
(2)①
故答案為5.5
②D點(diǎn)橫坐標(biāo)為:,縱坐標(biāo)為:
∴
E點(diǎn)橫坐標(biāo)為:,縱坐標(biāo)為:
∴
F點(diǎn)橫坐標(biāo)為:,縱坐標(biāo)為:
∴
根據(jù)得到的點(diǎn)的坐標(biāo)在坐標(biāo)系中畫出以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形如下圖:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明在沒有量角器和圓規(guī)的情況下,利用刻度尺和一副三角板畫出了一個角的平分線,他的做法是這樣的:如圖.
(1)在的內(nèi)部任取一個點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EM⊥OB;
(2)在邊上取一點(diǎn)N,作NF⊥OA于點(diǎn)N,且NF=EM;
(3)過點(diǎn)E作直線l1∥OB,過點(diǎn)F作直線l2∥OA,l1 與l2交于點(diǎn);
(4)畫射線.
則射線為的平分線.
根據(jù)小明的畫法回答下面的問題:
(1)小明作l1∥OB,l2∥OA的目的是___________________________________________;
(2)l1 與l2交于點(diǎn),則射線為的平分線的依據(jù)是__________________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】初中生在數(shù)學(xué)運(yùn)算中使用計算器的現(xiàn)象越來越普遍,某校一興趣小組隨機(jī)抽查了本校若干名學(xué)生使用計算器的情況.以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制出的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖:
請根據(jù)上述統(tǒng)計圖提供的信息,完成下列問題:
(1)這次抽查的樣本容量是;
(2)請補(bǔ)全上述條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖;
(3)若從這次接受調(diào)查的學(xué)生中,隨機(jī)抽查一名學(xué)生恰好是“不常用”計算器的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三點(diǎn)。
(1)求拋物線的解析式。
(2)求△ABC的面積。若P是拋物線上一點(diǎn)(異于點(diǎn)C),且滿足△ABP的面積等于△ABC的面積,求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)。
(3)點(diǎn)M是線段BC上的點(diǎn)(不與B , C重合),過M作MN∥ 軸交拋物線于N , 若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為 ,請用含 的代數(shù)式表示線段MN的長。
(4)在(3)的條件下,連接NB、NC , 則是否存在點(diǎn)M,使△BNC的面積最大?若存在,求 的值,并求出△BNC面積的最大值。若不存在,說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,對△ABC進(jìn)行循環(huán)反復(fù)的軸對稱或中心對稱變換,若原來點(diǎn)A的坐標(biāo)是(a,b),則經(jīng)過第2018次變換后所得的A點(diǎn)坐標(biāo)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰Rt△ABC(∠ACB=90°)的直角邊與正方形DEFG的邊長均為2,且AC與DE在同一直線上,開始時點(diǎn)C與點(diǎn)D重合,讓△ABC沿這條直線向右平移,直到點(diǎn)A與點(diǎn)E重合為止.設(shè)CD的長為x,△ABC與正方形DEFG重合部分(圖中陰影部分)的面積為y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在長方形ABCD中,DC=5 cm,在DC上存在一點(diǎn)E,沿直線AE把△AED折疊,使點(diǎn)D恰好落在BC邊上,設(shè)落點(diǎn)為F,若△ABF的面積為30 cm2,求△ADE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(a-1,a+b),B(a,0),且|a+b-3|+(a-2b)2=0,C為x軸上點(diǎn)B右側(cè)的動點(diǎn),以AC為腰作等腰三角形ACD,使AD=AC,∠CAD=∠OAB,直線DB交y軸于點(diǎn)P.
(1)求證:AO=AB;
(2)求證:△AOC≌△ABD;
(3)當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動時,點(diǎn)P在y軸上的位置是否發(fā)生改變,為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】佳佳向探究一元三次方程x3+2x2﹣x﹣2=0的解的情況,根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),他想到了方程與函數(shù)的關(guān)系,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元一次方程kx+b(k≠0)的解,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解,如:二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3的圖象與x軸的交點(diǎn)為(﹣1,0)和(3,0),交點(diǎn)的橫坐標(biāo)﹣1和3即為x2﹣2x﹣3=0的解. 根據(jù)以上方程與函數(shù)的關(guān)系,如果我們直到函數(shù)y=x3+2x2﹣x﹣2的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),即可知方程x3+2x2﹣x﹣2=0的解.
佳佳為了解函數(shù)y=x3+2x2﹣x﹣2的圖象,通過描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖象.
x | … | ﹣3 | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | ﹣1 | ﹣ | 0 | 1 | 2 | … | ||
y | … | ﹣8 | ﹣ | 0 | m | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | 0 | 12 | … |
(1)直接寫出m的值,并畫出函數(shù)圖象;
(2)根據(jù)表格和圖象可知,方程的解有個,分別為;
(3)借助函數(shù)的圖象,直接寫出不等式x3+2x2>x+2的解集.
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