Question

【題目】(1)若有理數(shù)x、y，滿足|x|=5，|y|=2，且|x＋y|=x＋y，求x－y的值.

(2)已知a和b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，|x|=2，求3a＋3b－ - x

Answer 1

【答案】（1）3或7；（2）或.

【解析】

（1）先去絕對(duì)值算出x、y的值，再根據(jù)|x＋y|=x＋y，討論出x、y的取值，從而可以求x－y的值；

（2）根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和為0可得a+b=0，根據(jù)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)之積為1,可得cd=1，由|x|=2可得x=±2，再帶入式子即可.

解：（1）∵|x|=5，|y|=2， ∴x=±5，y=±2；

又∵|x＋y|=x＋y，∴x＋y≥0；

∴當(dāng)x=5時(shí)，y=2或-2此時(shí)x－y=5-2=3或x-y=5-（-2）=7；

當(dāng)x=-5時(shí)，y=2或-2都不符合題意，舍去.

故x－y的值為3或7.

（2）∵a和b互為相反數(shù)，∴a+b=0；

∵c,d互為倒數(shù)，∴cd=1；

∵|x|=2，∴x=±2；

當(dāng)x=2時(shí)，原式=.

當(dāng)x=-2時(shí)，原式=.