Question

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，點B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點，且A，B兩點間的距離為11，動點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．

（1）數(shù)軸上點B表示的數(shù)是　 　，當(dāng)點P運動到AB中點時，它所表示的數(shù)是　 　；

（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，若P，Q兩點同時出發(fā)，求點P與Q運動多少秒時重合？

（3）動點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單拉長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若P，Q兩點同時出發(fā)，求：

①當(dāng)點P運動多少秒時，點P追上點Q？

②當(dāng)點P與點Q之間的距離為8個單位長度時，求此時點P在數(shù)軸上所表示的數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）-5，0.5；（2）點P與Q運動2.2秒時重合；（3）①當(dāng)點P運動11秒時，點P追上點Q；②當(dāng)點P與點Q之間的距離為8個單位長度時，此時點P在數(shù)軸上所表示的數(shù)為﹣3或﹣51．

【解析】

（1）由題意得出數(shù)軸上點表示的數(shù)是，由點運動到中點得出點對應(yīng)的數(shù)是即可；

（2）設(shè)點與運動秒時重合，點對應(yīng)的數(shù)為，點對應(yīng)的數(shù)為，得出方程，解方程即可；

（3）①運動秒時，點對應(yīng)的數(shù)為，點對應(yīng)的數(shù)為，由題意得出方程，解方程即可；

②由題意得出，解得或，進(jìn)而得出答案．

解：（1）數(shù)軸上點表示的數(shù)為6，點是數(shù)軸上在左側(cè)的一點，且，兩點間的距離為11，

數(shù)軸上點表示的數(shù)是，

點運動到中點，

點對應(yīng)的數(shù)是：，

故答案為：，0.5；

（2）設(shè)點與運動秒時重合，點對應(yīng)的數(shù)為：，點對應(yīng)的數(shù)為：，

，

解得：，

點與運動2.2秒時重合；

（3）①運動秒時，點對應(yīng)的數(shù)為：，點對應(yīng)的數(shù)為：，

點追上點，

，

解得：，

當(dāng)點運動11秒時，點追上點；

②點與點之間的距離為8個單位長度，

，

解得：或，

當(dāng)時，點對應(yīng)的數(shù)為：，

當(dāng)時，點對應(yīng)的數(shù)為：，

當(dāng)點與點之間的距離為8個單位長度時，此時點在數(shù)軸上所表示的數(shù)為或．