如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”．如：4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，因此4，12，20這三個數(shù)都是神秘數(shù)．

1)28和2 012這兩個數(shù)是神秘數(shù)嗎？為什么？

2)設兩個連續(xù)偶數(shù)為2k＋2和2k其中k取非負整數(shù))，由這兩個連續(xù)偶數(shù)構造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？

3)兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差(取正數(shù))是神秘數(shù)嗎？為什么？

答案：
解析：

　　解：1)找規(guī)律：，

　　，

　　，

　　，

　　……

　　，

　　所以和都是神秘數(shù)　　4分

　　2)，

　　因此由這兩個連續(xù)偶數(shù)2k＋2和2k構造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)　　8分

　　3)由2)知，神秘數(shù)可以表示成，因為是奇數(shù)，因此神秘數(shù)是4的倍數(shù)，但一定不是8的倍數(shù)．

　　另一方面，設兩個連續(xù)奇數(shù)為和，則，

　　即兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)．

　　因此，兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差不是神秘數(shù)　　12分


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

28、如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”．如：4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20這三個數(shù)都是神秘數(shù)．
（1）28和2012這兩個數(shù)是神秘數(shù)嗎？為什么？
（2）設兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？
（3）兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差（取正數(shù)）是神秘數(shù)嗎？為什么？

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19、如果一個正整數(shù)能表示為兩個正整數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“智慧數(shù)”．例如：3=22-12，5=32-22，請你根據(jù)上述定義寫出一個智慧數(shù)的式子
7=42-32
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”．如：4=42-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20都是“神秘數(shù)”
（1）28和2 012這兩個數(shù)是“神秘數(shù)”嗎？為什么？
（2）設兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？
（3）兩個連續(xù)奇數(shù)的平方數(shù)（取正數(shù)）是神秘數(shù)嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”，如4=22-02，12=42-22，20=62-42．因此4、12、20都是“神秘數(shù)”．那么兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差（取正數(shù)）
不是
（填“是”或“不是”）“神秘數(shù)”．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)的偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”．如果4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20都是“神秘數(shù)”．
（1）28
是
是
神秘數(shù)，2010
不是
不是
神秘數(shù)（填“是”或“不是”）；
（2）設兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負整數(shù)），那么由這兩個連續(xù)偶數(shù)構造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)嗎，它是不是8的倍數(shù)？為什么？
（3）兩個連續(xù)的奇數(shù)的平方差是神秘數(shù)嗎？為什么？

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