Question

【題目】釣魚島及周邊島嶼自古以來(lái)就是中國(guó)的領(lǐng)土．如圖，我海監(jiān)飛機(jī)在距海平面高度為2千米的C處測(cè)得釣魚島南北兩端A，B的俯角∠DCA=45°、∠DCB=30°（己知A，B，C三點(diǎn)在同一平面上），求釣魚島南北兩端A，B的距離．（參考數(shù)據(jù)： =1.73）

Answer 1

【答案】解：作CM⊥AB于M，如圖所示：

根據(jù)題意得：∠CAM=∠DCA=45°，∠CBM=∠DCB=30°，CM=2千米，

則AM=CM=2千米，BM= CM=2 千米，

則AB=BM﹣AM=（2 ﹣2）千米≈1.46千米；

答：釣魚島南北兩端A、B的距離約為1.46千米．

【解析】作CM⊥AB于M，根據(jù)題意得出∠CAM=∠DCA=45°，∠CBM=∠DCB=30°，CM=2千米，得出AM=CM=2千米，再求出BM的值，即可得出求釣魚島南北兩端A，B的距離．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了關(guān)于仰角俯角問(wèn)題的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角才能正確解答此題．