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【題目】已知x2+x﹣1＝0，利用因式分解求代數式x3+2x2+2011的值．

【答案】2012

【解析】

由x2+x-1=0，得出x2+x=1，整體代入代數式x3+2x2+2011求得數值即可．

∵x2+x﹣1＝0，

∴x2+x＝1，

∴x3+2x2+2011＝x（x2+x）+x2+2011＝x+x2+2011＝1+2011＝2012．

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