精英家教網(wǎng)一個(gè)紙質(zhì)的正方形“仙人掌”，假設(shè)“仙人掌”在不斷地生長(zhǎng)，新長(zhǎng)的葉子是“缺角的正方形”，這些“正方形”的中心在先前正方形的角上，它們的邊長(zhǎng)是先前正方形的一半（如圖所示）若第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是1，則生長(zhǎng)到第4次所得缺角正方形的面積是
 
．
分析：解答本題只需知道第四次所得正方形的邊長(zhǎng)，然后根據(jù)正方形的中心在先前正方形的角上得出每次缺少的面積所占的比例，進(jìn)而可得出答案．
解答：解：由題可得生長(zhǎng)到第4次所得缺角正方形的邊長(zhǎng)為：
1
16
，
又∵缺角正方形的中心在先前正方形的角上，
∴它少了
1
4
的面積，即剩
3
4
，
所以一個(gè)正方形的面積是（
1
16
）2×
3
4
=
3
1024
，
總共的面積=
3
1024
×16=
3
64
．
故答案為：
3
64
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查面積及等積變換，看似復(fù)雜其實(shí)很簡(jiǎn)單，解答本題的關(guān)鍵是知道每次所缺失的面積所占的比例．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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3m+2n
．

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某班同學(xué)學(xué)習(xí)整式乘除這一章后，要帶領(lǐng)本組的成員共同研究課題學(xué)習(xí)，現(xiàn)在全組同學(xué)有4個(gè)能夠完全重合的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)、寬分別為a、b．在研究的過程中，一位同學(xué)用這4個(gè)長(zhǎng)方形擺成了一個(gè)大的正方形．如圖所示，由左圖至右圖，利用面積的不同表示方法寫出一個(gè)代數(shù)恒等式是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)紙質(zhì)的正方形“仙人掌”，假設(shè)“仙人掌”在不斷地生長(zhǎng)，新長(zhǎng)的葉子是“缺角的正方形”，這些“正方形”的中心在先前正方形的角上，它們的邊長(zhǎng)是先前正方形的一半（如圖）．若第1個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是1，則生長(zhǎng)到第4次后，所得圖形的面積是
109
64
109
64
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

一個(gè)紙質(zhì)的正方形“仙人掌”，假設(shè)“仙人掌”在不斷地生長(zhǎng)，新長(zhǎng)的葉子是“缺角的正方形”，這些“正方形”的中心在先前正方形的角上，它們的邊長(zhǎng)是先前正方形的一半（如圖）．若第1個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是1，則生長(zhǎng)到第4次后，所得圖形的面積是________．

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