【題目】如圖在等邊△ABC中，點(diǎn)D.E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點(diǎn)F．

（1）求證：AD=CE

（2）求∠DFC的度數(shù)

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）60°

【解析】

（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，利用SAS證明△AEC≌△BDA；

（2）由△AEC≌△BDA，可證∠ACE=∠BAD，再根據(jù)三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系得到∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．

（1）∵△ABC是等邊三角形，

∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．

又∵AE=BD，

∴△AEC≌△BDA（SAS）．

∴AD=CE；

（2）∵（1）△AEC≌△BDA，

∴∠ACE=∠BAD，

∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 a、b、c 在數(shù)軸上的位置如圖：

（1）用“<”或“>”填空：a1 0； cb 0； b1 0；

（2）化簡(jiǎn)：；

（3）若abc0，且b與1的距離和c與1的距離相等，求下列式子的值：2b c (a 4c b)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度。平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O在格點(diǎn)上，x軸、y軸都在格線上。線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)也在格點(diǎn)上。

（1）若將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A’B’。試在圖中畫(huà)出線段A’B’。

（2）若線段A’’B’’與線段A’B’關(guān)于y軸對(duì)稱，請(qǐng)畫(huà)出線段A’’B’’。

（3）若點(diǎn)P是此平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A、B’、B’’、P四邊圍成的四邊形為平行四邊形時(shí)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：

（1）2m2－4m＋1－2（m2＋2m－），其中m＝－1；

（2）5xy2－[2x2y－（2x2y－3xy2）]，其中（x－2）2＋|y＋1|＝0.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠ABC＝135°，CD＝6，AB＝2，則四邊形ABCD的面積為___________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是(　　)

A. 當(dāng)AB＝BC時(shí)，它是菱形 B. 當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形

C. 當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，它是矩形 D. 當(dāng)AC＝BD時(shí)，它是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我縣實(shí)施新課程改革后，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高，胡老師為了了解班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)某班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查中，胡老師一共調(diào)查了　 名同學(xué)，其中女生共有　 ___名；

（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）為了共同進(jìn)步，胡老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】梅里雪山，是位于西藏察隅縣東部與云南迪慶藏族自治州德欽縣境云嶺鄉(xiāng)西部的一座南北走向的龐大的雪山群，全長(zhǎng)有150公里．它在藏區(qū)稱卡瓦格博雪山，“梅里”一詞為德欽藏語(yǔ)mainri漢譯，意思是藥山，因盛產(chǎn)各種名貴藥材而得名．同時(shí)它也是雍仲苯教圣地，和西藏的岡仁波齊、青海的阿尼瑪卿山、青海的尕朵覺(jué)沃并稱為藏傳佛教四大神山．最高峰卡瓦格博峰海拔高度為6740米，是云南省最高的山峰．用科學(xué)記數(shù)法表示6740米應(yīng)為（ ）米．

A.674×10B.67.4×C.6.74D.0.674

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，按以下步驟作圖：①分別以B、C為圓心，以大于BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M、N；②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD．若∠B＝30°，∠A＝55°，則∠ACD的度數(shù)為（　�。�

A. 65°B. 60°C. 55°D. 45°

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同步練習(xí)冊(cè)答案