【題目】如圖，四邊形ABCD是一個(gè)四邊形的草坪，AB與AD垂直，通過(guò)測(cè)量，獲得如下數(shù)據(jù)：AB＝12m，BC＝14m，AD＝5m，CD＝3m，請(qǐng)你測(cè)算這塊草坪的面積．（結(jié)果保留準(zhǔn)確值）

【答案】這塊草坪的面積是（30+）m2．

【解析】

連接BD，先利用勾股定理求得BD=13，再利用其逆定理判斷△BDC為直角三角形，從而可得到四邊形的面積.

連接BD，如圖所示：

在Rt△ABD中，AB＝12m，AD＝5m，

根據(jù)勾股定理得：BD＝＝＝13m，

又BC＝14m，CD＝3m，

∴BC2＝196，BD2+CD2＝169+27＝196，

∴BD2+CD2＝BC2，

∴△BDC為直角三角形，

則S四邊形ABCD＝S△ABD+S△BDC

＝ABAD+BDDC

＝×12×5+

＝（30+）m2．

答：這塊草坪的面積是（30+）m2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)A，B分別是某函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P是此圖象上的一動(dòng)點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，PF的長(zhǎng)為d，且d與x之間滿足關(guān)系：d=5﹣x（0≤x≤5），則下列結(jié)論：①AF=2； ②S△POF的最大值是6；③當(dāng)d=時(shí)，OP=； ④OA=5．其中正確的有_____（填序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道，672可以寫(xiě)成6×102+7×10+2，對(duì)于多項(xiàng)式而言，關(guān)于某一字母的多項(xiàng)式都可以按這個(gè)字母的降冪排列比如7x+2+6x2可以寫(xiě)成6x2+7x+2．在解決多項(xiàng)式相除的問(wèn)題時(shí)，我們通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，可以類比多位數(shù)的除法，用豎式進(jìn)行計(jì)算，例如：（7x+2+6x2）÷（2x+1），仿照672÷21計(jì)算如圖，因此：（7x+2+6x2）÷（2x+1）＝3x+2．根據(jù)閱讀材料，

（1）試判斷：x3﹣x2﹣5x﹣3能否被x+1整除_____，（請(qǐng)用“能”或“不能”填空）

（2）多項(xiàng)式2x5+3x3+5x2﹣2x+10除以x2+1的商式是_____，余式是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，四邊形ABCD的頂點(diǎn)A在的內(nèi)部，B，C兩點(diǎn)在OM上（C在B，O之間），且，點(diǎn)D在ON上，若當(dāng)CD⊥OM時(shí)，四邊形ABCD的周長(zhǎng)最小，則此時(shí)AD的長(zhǎng)度是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中，是假命題的是（　　）

A.在△ABC中，若∠B＝∠C﹣∠A，則△ABC是直角三角形

B.在△ABC中，若a＝（b+c） （b﹣c），則△ABC是直角三角形

C.在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝3：4：5，則△ABC是直角三角形

D.在△ABC中，若a：b：c＝3：4：5，則△ABC是直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠ABC＝∠ACB＝45°，在△ABC外側(cè)作∠ACM，使得∠ACM＝∠ABC，點(diǎn)D是射線CB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作直線CM的垂線，垂足為E，交直線AC于F．

（1）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)，如圖1所示，線段DF與EC的數(shù)量關(guān)系是　 ；

（2）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到CB延長(zhǎng)線上某一點(diǎn)時(shí)，線段DF和EC是否保持上述數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出圖形，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：直線y=x與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A（2，m）．

（1）求m、k的值；

（2）點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸上，若△AOB的面積為2，求AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式；

（3）將△AOB沿直線AB向上平移，平移后A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A'、O'、B'，當(dāng)點(diǎn)O'恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上時(shí)，求點(diǎn)A'的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價(jià)60元，每星期可賣300件，為了促銷，該網(wǎng)店決定降價(jià)銷售．市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每星期可多賣30件．已知該款童裝每件成本價(jià)40元，設(shè)該款童裝每件售價(jià)x元，每星期的銷售量為y件．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí)，每星期的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)多少元？

（3）若該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤(rùn)，每星期至少要銷售該款童裝多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF下列條件中，不能判斷△ABC≌△DEF的是（　　）

A. AB=DE B. ∠B=∠E C. EF=BC D. EF∥BC

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