Question

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的邊AC上任意一點(diǎn)，△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A1B1C1，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（a+6，b﹣2）．

（1）平移后的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：.A1（ ），B1（ ），C1（ ）.

（2）在上圖中畫(huà)出平移后三角形A1B1C1；

（3）畫(huà)出△AOA1并求出△AOA1的面積．

Answer 1

【答案】（1）A1 （3，1）B1 （1，-1）C1（4，﹣2）；（2）見(jiàn)解析；（3）6.

【解析】分析：（1）根據(jù)點(diǎn)P、P1的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，再求出A1、B1、C1的坐標(biāo)即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；

（3）利用△AOA1所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．

詳解：（1）∵點(diǎn)P（a，b）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（a+6，b﹣2），∴平移規(guī)律為向右6個(gè)單位，向下2個(gè)單位，∴A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為A1（3，1），B1（1，﹣1），C1（4，﹣2）；

（2）△A1B1C1如圖所示；

（3）△AOA1的面積=6×3﹣×3×3﹣×3×1﹣×6×2=18﹣﹣﹣6=18﹣12=6．